DSpace Collection:http://hdl.handle.net/2445/420662024-03-19T03:28:57Z2024-03-19T03:28:57ZContribucions a la teoria de models de la lògica sense identitatDellunde i Clavé, Pilarhttp://hdl.handle.net/2445/1899892024-03-12T17:02:13Z2022-10-18T11:54:19ZTitle: Contribucions a la teoria de models de la lògica sense identitat
Author: Dellunde i Clavé, Pilar
Abstract: [spa] La tesis doctoral es un estudio de la teoria de modelos de la lógica sin identidad. Se estudia el fragmento de la lógica de primer orden compuesto por las fórmulas que no tienen el símbolo de identidad. Los conceptos fundamentales estudiados son el de "Congruencia de Leibniz" y el de "Relación de parentesco (Relative Relation)". El interés actual de estas nociones procede de los trabajos de W. Blok y de D. Pigozzi.
Hemos estudiado esta lógica desde el punto de vista de la teoria de modelos clásica, desarrollando técnicas usuales en teoria de modelos: Metodo de los diagramas, sistemas de Back-and-Forth, etc. con el fin de obtener caracterizaciones algebraicas de la equivalencia elemental en esta lógica y teoremas de preservación. Una de las contribuciones más importantes de este trabajo es la caracterización de los enunciados de primer orden que son lógicamente equivalentes a un enunciado sin identidad.
Hemos introducido las nociones de modelo saturado, universal y homogéneo sin identidad. Hemos estudiado sus propiedades y las hemos comparado con las de las nociones análogas en lógica de primer orden con identidad. Finalmente hemos estudiado el fragmento universal de Horn sin identidad de los lenguajes infinitarios, con Y cardinales infinitos regulares. Hemos obtenido resultados de caracterización y de preservación. Usando estos resultados hemos demostrado teoremas de interpolación y definibilidad para este fragmento.2022-10-18T11:54:19ZAuto-conocimiento, memoria y racionalidad (Estudio de tres argumentos anti-externistas)Garmendia Mugica, Ekainhttp://hdl.handle.net/2445/1866482024-03-12T17:02:13Z2022-06-15T10:54:14ZTitle: Auto-conocimiento, memoria y racionalidad (Estudio de tres argumentos anti-externistas)
Author: Garmendia Mugica, Ekain
Abstract: [spa] En las últimas tres o cuatro décadas ha logrado gran aceptación cierta teoría sobre la naturaleza de nuestros conceptos y representaciones mentales, conocida como Externismo Semántico, la cual sostiene que qué conceptos tiene uno y qué pensamientos o creencias guarda en parte depende de factores que le son externos. Algunos autores han defendido que esta teoría resulta incompatible con varias tesis que no quisiéramos abandonar (especialmente, muchos han indicado que la teoría externista es incompatible con la idea de que tenemos acceso privilegiado a nuestros estados mentales). Este trabajo trata sobre tres de estos argumentos anti-externistas. Concluye que ninguno de los tres consigue sus objetivos, y se centra en algunas de las problemáticas relacionadas con los tres argumentos: cuestiones sobre discriminación y conocimiento, memoria o racionalidad. Una de las conclusiones más importantes a la que llega el trabajo es que el externista debería abandonar la idea de que el contenido mental es transparente, pero que esta tesis dista mucho de ser necesaria.2022-06-15T10:54:14ZIn Defense of Implicit TimesRey Sampedro, David Alejandrohttp://hdl.handle.net/2445/1050822024-03-12T17:02:13Z2016-12-22T08:23:05ZTitle: In Defense of Implicit Times
Author: Rey Sampedro, David Alejandro
Abstract: [eng] The present dissertation explores the hypothesis that English is a language with time-shifting grammatical devices. According to this hypothesis, the linguistic objects of English grammar which serve as the inputs to semantic interpretation have time-sensitive extensions and some of these objects play their roles in the process of interpretation by shifting the times relative to which other objects are interpreted. In a nutshell, English has intensional devices that manipulate times. The view that English tenses and temporal adverbs like now and then have time-shifting meanings was endorsed by some of the founders of modern formal semantics during the seventies and early eighties. These theorists studied certain fragments of English and proposed formalizations for them using regimented languages equipped with temporal operators. Subsequent research shed doubt on the operator-based approach of the early formal semanticists. Their intensional accounts of English temporal discourse were abandoned in favor of referential, quantificational, and dynamic theories. As a result, the hypothesis that English is a time-shifting language (in the sense suggested above) is no longer viewed as a tenable option in mainstream formal semantics. This dissertation examines the main lines of argument that have motivated this theoretical move away from the project of intensional semantics. I argue that the prospects for developing a plausible intensional account of English temporal discourse are not as gloomy as it has been assumed in the literature. I examine four influential lines of argument for the view that English lacks temporal operators. The advocates of this view have argued that operator-based formalizations of English sentences are inadequate for the purposes of natural language semantics because they (i) have expressive limitations that can only be overcome by positing more and more temporal indices in the intensional system, (ii) are ad hoc and inelegant, (iii) fail to explain the pronominal uses of tenses, and (iv) fail to account for the behavior of embedded tenses. Although it is true that the lines of argument (i)-(iv) reveal the explanatory problems of traditional operator-based theories, I suggest that a sophisticated intensional account of English tenses can overcome those problems. If this suggestion is on the right track, the case against the hypothesis that English is a time-shifting language is far less compelling than it appears at first glance.2016-12-22T08:23:05ZContext and compositionality: an essay in metasemanticsBriciu, Adrianhttp://hdl.handle.net/2445/1022502024-03-12T17:02:13Z2016-09-29T15:28:15ZTitle: Context and compositionality: an essay in metasemantics
Author: Briciu, Adrian
Abstract: [eng] The general aim of this dissertation is to analyze two intersecting topics. One is what constraints the principle(s) of compositionality place on semantic theories, and the second is whether context-sensitivity endangers the project of formal semantics. More precisely I will look on what constraints different principles of compositionality place on the treatment of context-sensitivity and I will focus primarily on whether the claim that natural language sentences exhibit pervasive and radical context sensitivity (that allegedly cannot be treated can be handled by fixing the values for a fixed set of contextual parameters) can be accommodated within a compositional semantics. I approach this debate from a slightly different angle than most authors. Most authors are concerned with whether the arguments that supposedly establish the existence of such context-sensitivity are correct or not. I, on the other hand, approach it from a different angle: assuming (or conceding) that there is pervasive radical context-sensitivity, is this incompatible with the claim that natural language semantics are compositional? The most common answer is that indeed there is incompatibility between this kind of context-sensitivity and some forms of compositionality. To give a precise answer to this question P11 distinguish three principles of compositionality, where each of them places different constraints on semantic theories. P11 show that radical context sensitivity this is incompatible with a strong version of compositionality but not with a weaker version of compositionality. The strong version claims that the semantic value of a complex expression relative to a context is a function of the semantic values of its constituents (at that context) and of its syntactic structure. The weaker version claims that the semantic value of a complex expression at a context is a function of the semantic values of its constituents (at that context) its syntactic structure and of the context itself. Ultimately, the question I address can be formulated in the following way: is the contribution of the context to the determination of truth-conditions of sentences at contexts restricted to that of fixing the values of context- sensitive expressions (or other syntactic material) present in the logical form? The stronger version of compositionality forces us to give a positive answer, while the weaker version of compositionality permits a negative answer. In the final chapters of the dissertation I offer several arguments against the weak version of compositionality. The main contention is that weak-compositionality fails to deliver the explanatory benefits that we expect compositionality to deliver. If the arguments are correct this limits the possible moves a theorist can take in handling context-sensitivity.; [spa] El objetivo general de esta tesis es analizar dos temas que se interrelacionan. Uno es relativo a cuáles son las restricciones que el Principio de Composicionalidad impone a las teorías semánticas, y el segundo tiene que ver con si la Sensibilidad-Contextual pone en peligro el proyecto de la semántica formal. En concreto, voy a estudiar cuáles son las restricciones que los diferentes principios de Composicionalidad imponen a la forma de estudiar la sensibilidad contextual y me centraré principalmente en si la afirmación de que las oraciones del lenguaje natural presentan sensibilidad contextual de forma generalizada y radical (que supuestamente no puede ser tratada, puede ser manejada estableciendo los valores para un conjunto fijo de parámetros contextuales) puede ser ajustada en el marco de una semántica composicional. Abordo este problema desde un ángulo ligeramente distinto al de la mayoría de autores. La mayoría de autores se preocupan de si los argumentos que supuestamente establecen la existencia de la Sensibilidad Contextua son o no correctos. Yo, por el contrario, abordo el tema desde otro punto de vista: asumiendo (o concediendo) que existe Sensibilidad- Contextual y que ésta es generalizada y radical, me pregunto si esto es compatible con la afirmación de que las semánticas del lenguaje natural son composicionales. La respuesta más común es que en efecto hay incompatibilidad entre este tipo de sensibilidad contextual y algunas formas de composicionalidad. Para darle una respuesta precisa a esta cuestión, distingo tres tipos de principios de composicionalidad. Demostraré que la sensibilidad contextual radical es incompatible con un principio de composicionalidad fuerte pero no con una versión más débil. La versión fuerte afirma que el valor semántico de una expresión compleja relativo a un contexto es una función del valor semántico de los constituyentes (en ese contexto) y de su estructura sintáctica. La versión débil afirma que el valor semántico de una expresión compleja en un contexto es una función de los valores semánticos de sus constituyentes (en el contexto), de su estructura sintáctica y del contexto mismo. Básicamente la pregunta a la que intento responder puede ser formulada de la siguiente manera: ¿está la contribución del contexto a la determinación de las condiciones de verdad de las oraciones en un contexto restringida al fija los valores de las expresiones contexto-sensitivas (u otro material sintáctico) presentes en la forma lógica? La versión fuerte de la Composicionalidad nos fuerza a dar una respuesta positiva a esta pregunta, mientras que la versión débil permite una respuesta negativa. En el capítulo final de la tesis ofrezco varios argumentos en contra del principio débil de la composicionalidad. El asunto principal es que la composicionalidad débil no puede ofrecer las ventajas explicativas que esperamos que nos ofrezca la composicionalidad.2016-09-29T15:28:15ZA few things about hyperimaginaries and stable forkingPotier, Jorishttp://hdl.handle.net/2445/1022492024-03-12T17:02:13Z2016-09-29T15:27:01ZTitle: A few things about hyperimaginaries and stable forking
Author: Potier, Joris
Abstract: [eng] The core of this PhD dissertation is basically twofold : On one hand, I get some new results on the relationship between compact groups and bounded hyperimaginaries, extending a little bit the classical results of Lascar and Pillay in Hyperimaginaries And Automorphism Groups. On the other hand, I prove some new results around the so called "stable forking" property, more specifically that a simple theory T has stable forking if Teq has. Quite surprisingly, the proof is not so straigtforward.; [spa] En este texto se trata, por una parte, de la relación entre grupos compactos e hiper-imaginarios acotados, y por otra parte se prueba que una teoría T tiene la propiedad de bifurcación estable si i solo si Teq la tiene.2016-09-29T15:27:01ZInvestigations into the role of translations in abstract algebraic logicMoraschini, Tommasohttp://hdl.handle.net/2445/1022482024-03-12T17:02:13Z2016-09-29T15:26:14ZTitle: Investigations into the role of translations in abstract algebraic logic
Author: Moraschini, Tommaso
Abstract: [eng] This memoir is divided into two parts, devoted to two topics in (ab-stract) algebraic logic. In the first part we develop a hierarchy in which propositional logics “L” are classified according to the definability conditions enjoyed by the truth sets of the matrix semantics Mod* L. More precisely, we focus on conditions belonging to the conceptual framework of the Leibniz hierarchy, meaning that they can be characterized by means of the order-theoretic behaviour of the Leibniz operator. We study the class of logics such that truth is definable in Mod* L by means of universally quantified equations leaving one variable free. Then we study logics for which truth is implicitly definable in Mod* L and show that the injectivity of the Leibniz operator does not transfer in general from theories to filters over arbitrary algebras. Finally we consider an intermediate condition on the truth sets in Mod* L that corresponds to the order-reflection of the Leibniz operator. We conclude this part of the memoir by taking a computational glimpse to the Leibniz and Frege hierarchies. In the second part of this memoir we present an algebraic description of right adjoint functors between generalized quasi-varieties, inspired by the work of McKenzie. This result is achieved by developing a correspondence between the concept of adjunction and a new notion of translation between relative equational consequences. This correspondence provides a general explanation of the correspondence that appears in some well-known trans-lations between logics, e.g., Godel's translation of intuitionistic logic into the gobal modal logic 84 corresponds to the functor that takes an interior algebra to the Heyting algebra of its open elements and Kolmogorov's translation of classical logic into intuitionistic logic corresponds to the functor that takes a Heyting algebra to the Boolean algebra of its regular elements.2016-09-29T15:26:14ZCompositesHorden, Johnhttp://hdl.handle.net/2445/1021832024-03-12T17:02:13Z2016-09-27T14:42:48ZTitle: Composites
Author: Horden, John
Abstract: [eng] The four main chapters in this dissertation, while each largely self-standing, can be seen as together providing an extended defence of the view that classical mereology is analytically true. In chapter 1, I criticise Eli Hirsch’s influential deflationary account of the ontological debate on composition, according to which universalists and nihilists talk past each other, and neither speak truly in ordinary language. In chapter 2, I respond to a recent argument from Louis deRosset against the standard assumption that analytic truths are somehow metaphysically insubstantial. In chapter 3, I criticise various attempts to reconcile mereological nihilism with the truth of everyday discourse. Finally, in chapter 4, I argue for the analyticity of classical mereology, and answer the main objections to this view of composition.; [spa] Si bien los cuatro capítulos principales de esta tesis pueden leerse de forma independiente, se pueden considerar conjuntamente como una defensa extensa y detallada de la posición según la cual los axiomes de la mereología clásica son verdades analíticas. En el primer capítulo, critico la teoría deflacionista de Eli Hirsch, que afirma que los universalistas y los nihilistas no se entienden, y que ambas teorías son falsas en el lenguaje ordinario. En el segundo capítulo, rebato un argumento reciente de Louis deRosset en contra de la asunción estándar según la cual las verdades analíticas son, de alguna forma, metafísicamente insustanciales. En el tercer capítulo, critico varios intentos de reconciliar el nihilismo mereológico con la verdad del discurso cotidiano. Finalmente, en el cuarto capítulo, argumento en favor de la analiticidad de la mereología clásica, y respondo a las objecciones principales contra esta teoría de la composición.2016-09-27T14:42:48ZOperators and strong versions of sentential logics in Abstract Algebraic LogicAlbuquerque, Hugo Cardosohttp://hdl.handle.net/2445/1021822024-03-12T17:02:13Z2016-09-27T14:41:56ZTitle: Operators and strong versions of sentential logics in Abstract Algebraic Logic
Author: Albuquerque, Hugo Cardoso
Abstract: [eng] This dissertation presents the results of our research on some recent devel-opments in Abstract Algebraic Logic (AAL), namely on the Suszko operator, the Leibniz filters, and truth-equational logics. Part I builts and develops an abstract framework which unifies under a common treatment the study of the Leibniz, Suszko, and Frege operators in AAL. Part II generalizes the theory of the strong version of protoalgebraic logics, started in, to arbitrary sentential logics. The interplay between several Leibniz- and Suszko-related notions led us to consider a general framework based upon the notion of S-operator (inspired by that of "mapping compatible with S-filters" of Czelakowski), which encompasses the Leibniz, Suszko, and Frege operators. In particular, when applied to the Leibniz and Suszko operators, new notions of Leibniz and Suszko S-filters arise as instances of more general concepts inside the abstract framework built. The former generalizes the existing notion of Leibniz filter for protoalgebraic logics to arbitrary logics, while the latter is introduced here for the first time. Sev-eral results, both known and new, follow quite naturally inside this framework, again by instantiating it with the Leibniz and Suszko operators. Among the main new results, we prove a General Correspondence Theorem (Theorem ??), which generalizes Blok and Pigozzi's well-known Correspondence Theorem for protoalgebraic logics, as well as Czelakowski's less known Correspondence The-orem for arbitrary logics. We characterize protoalgebraic logics in terms of the Suszko operator as those logics in which the Suszko operator commutes with inverse images by surjective homomorphisms (Theorem ??). We characterize truth-equational logics in terms of their (Suszko) S-filters (Theorem ??), in terms of their full g-models (Corollary ??), and in terms of the Suszko operator, a characterization which strengthens that of Raftery, as those logics in which the Suszko operator is a structural representation from the set of S-filters to the set of AIg(S)-relative congruences, on arbitrary algebras (Theorem ??). Finally, we prove a new Isomorphism Theorem for protoalgebraic logics (Theorem ??), in the same spirit of the famous one for algebraizable logics and for weakly algebraizable logics. Endowed with a notion of Leibniz filter applicable to any logic, we are able to generalize the theory of the strong version of a protoalgebraic logic developed by Font and Jansana to arbitrary sentential logics. Given a sentential logic 5, its strong version St is the logic induced by the class of matrices whose truth set is Leibniz filter. We study three definability criteria of Leibniz filters: equational, explicit and logical definability. Under (any of) these assumptions, we prove that the St-filters coincide with Leibniz S-filters on arbitrary algebras. Finally, we apply the general theory developed to a wealth of non-protoalgebraic log-ics covered in the literature. Namely, we consider Positive Modal Logic P,A4,C, Belnap's logic B, the subintuitionistic logics w1C, and Visser's logic VP,C, and Lukasiewicz's infinite-valued logic preserving degrees of truth. We also consider the generalization of the last example mentioned to logics preserving degrees of truth from varieties of integral commutative residuated lattices, and further generalizations to the non-integral case, as well as to the case without multi-plicative constant. We classify all the examples investigated inside the Leibniz and Frege hierarchies. While none of the logics studied is protoalgebraic, all the respective strong versions are truth-equational.; [cat] Aquesta dissertació presenta els resultats de la nostra recerca sobre alguns temes recents en Lògica Algebraica Abstracta (LAA), concretament, l'operador de Suszko, els filtres de Leibniz, i les lògiques truth-equacionals. La interacció entre vàries nocións relacionades amb els operadors de Leibniz i de Suszko ens va portar a considerar un marc general basat en la noció de S-operador, que abasta els operadors de Leibniz, de Suszko, i de Frege, unificant així aquests tres operadors paradigmàtics de la LAA sota un mateix tractament.2016-09-27T14:41:56ZAnálisis lógico-comparativo de las formulaciones de la termodinámicaSánchez Ferrer, Juan Manuelhttp://hdl.handle.net/2445/987972024-03-12T17:02:13Z2016-05-24T08:26:10ZTitle: Análisis lógico-comparativo de las formulaciones de la termodinámica
Author: Sánchez Ferrer, Juan Manuel
Abstract: [spa] 1. OBJETIVO PRINCIPAL Sean las termodinámicas fundamentales de la vertebración histórica de los conceptos específicamente termodinámicos, es decir, la termodinámica de lo que aquí se denomina 2ª etapa de Clausius, la gibbsiana y la de Carathéodory. El objetivo principal es establecer un conjunto completo de conclusiones comparativas, en perspectiva macroscópica clásica, de dichas termodinámicas por su contenido físico. 2. EXTENSIONES DEL ENUNCIADO DEL OBJETIVO PRINCIPAL 2.1. Comparación de las extensiones de dichas termodinámicas, por el contenido físico, a dominios macroscópicos clásicos para las que no fueron formuladas originariamente. 2.2. Comparación de las extensiones de dichas termodinámicas, por el contenido físico, al dominio de la física relativista macroscópica. 2.3. Comparación microscópica de dichas termodinámicas por el contenido físico. 3.1 .Comparación con la física fundamental clásica como referencia comparativa 3.2. Comparación con la física fundamental cuántica como referencia comparativa 3.3. Comparación microscópica con la física fundamental relativista como referencia comparativa. La memoria de la tesis doctoral consta de 4 partes: la 1ª es una exposición del contexto científico a considerar, la 2ª incluye una serie de clarificaciones epistemológicas y la metodología aplicada, la 3ª es una serie de análisis comparativos relativos al conjunto de las tres termodinámicas mencionadas (Clausius, Gibbs y Carathéodory), la 4ª es la parte destinada a las conclusiones, y la 5ª es la parte de los apéndices (3 en total). La conclusión final principal de la tesis es la siguiente: Puesto que, salvo en un tema relativamente puntual que atañe a la termodinámica de Carathéodory, las concepciones y postulados propiamente termodinámicos de Clausius incluirían los propiamente termodinámicos de Gibbs y Carathéodory si no fuera porque Clausius ni incluyó la idea de equilibrio termodinámico (que sí incluyó Gibbs, y, en cierta variante, Carathéodory) ni la idea de ‘acción química’ (que si incluyeron implícitamente Gibbs y Carathéodory), se concluye que dos a dos son diferentes los contenidos físicos de las tres termodinámicas a pesar de que las tres tengan un contenido físico común, y de que dos a dos tengan contenidos comunes. Ahora bien, si además consideramos que para llegar al axioma 1 de Carathéodory, desde Clausius, se ha de suponer que la temperatura empírica ti es siempre un parámetro en función de pi, Vi y mi, ya que en el contexto de Carathéodory, reconocida la composición química de la fase i (o subsistema homogéneo i a considerar), siempre es posible determinar una función hi tal que ti = hi(pi,Vi,mi), entonces se ha de considerar que hay una parte de la termodinámica de Carathéodory que no está presente en las otras dos. En lo que respecta a las comparaciones de las posibles extensiones de las termodinámicas históricamente fundamentales, no hay variaciones en cuanto a la topología grosso modo de los diagramas de Venn correspondientes. Básicamente esto es así porque las variaciones que hay al pasar del contexto clásico al relativista no afectan substancialmente al motivo por el que en el contexto clásico originario las concepciones de Clausius abarcan a las de Gibbs y Carathéodory excepto en el tema del equilibrio termodinámico y en el tema de las acciones químicas. Dada la concepción aquí aplicada de contenido físico, el diagrama anterior permanece prácticamente invariable en perspectiva microscópica. No obstante, en perspectiva microscópica hay conexiones lógicas entre las tres termodinámicas dadas que no se pueden observar macroscópicamente.; [eng]
This doctoral dissertation focuses on a case study in comparative thermodynamics. The main objective is described below. Because fundamental thermodynamics plays a fundamental role in the historical development of the thermodynamic concepts known as the 2nd stage of the Clausius, Gibbs and Carathéodory cycles, the main objective of this work is to establish a complete set of comparative conclusions regarding the physical content of these thermodynamic concepts using a classical macroscopic approach. This thesis is divided into 4 sections: the 1st section is a review of the literature in the scientific context related to the topic; the 2nd section includes a series of epistemological clarifications and the methodology used in this work; the 3rd section comprises a comparative analysis of the aforementioned thermodynamics (Clausius, Gibbs and Carathéodory); and the 4th section covers the conclusions derived in this study. The 5th section contains the appendices (a total of 3). The main final conclusion of this thesis is the following: The thermodynamic concepts and postulates developed by Clausius would include those of Gibbs and Carathéodory if Clausius had included the idea of thermodynamic equilibrium (an idea that Gibbs did indeed include and, in a certain form, Carathéodory did as well) and the idea of ‘chemical action’ (which was implicitly included by Gibbs and Carathéodory), except with regard to a relatively specific topic related to the thermodynamics developed by Carathéodory. Therefore, it is concluded on the basis of pairwise comparisons both that the physical contents of the three types of thermodynamics are different despite the physical content common to all three of them and that each pair has some shared content. Now, if we additionally consider that to derive Carathéodory’s first axiom from the theory of Clausius, the empirical temperature, ti, is assumed to be a parameter that is always a function of pi, Vi and mi. This is because, in the context of Carathéodory’s theory, once the chemical composition of phase i (or homogeneous subsystem i under consideration) is known, it is then always possible to find a function, hi, such that ti = hi(pi, Vi, mi). This feature leads to the conclusion that part of Carathéodory thermodynamics is not present in the other two.2016-05-24T08:26:10ZLa Lógica de Gottlob Frege: 1879 – 1903Bertran San Millán, Joanhttp://hdl.handle.net/2445/987902024-03-12T17:02:13Z2016-05-24T08:08:41ZTitle: La Lógica de Gottlob Frege: 1879 – 1903
Author: Bertran San Millán, Joan
Abstract: [spa] Ofrecemos en esta tesis doctoral una reconstrucción global y detallada de la lógica desarrollada por Gottlob Frege a lo largo de su carrera. A pesar de que esta lógica fue objeto de profundas modificaciones desde su formulación inicial en Begriffsschrift hasta la versión revisada de Grundgesetze, muy raramente se han considerado las diferencias fundamentales que hay entre estas dos obras. No sólo defendemos que estas diferencias existen; además explicamos cómo deben entenderse atendiendo a la evolución del pensamiento de Frege. En primer lugar, plateamos una reconstrucción de la lógica de Begriffsschrift, de la que resulta una lectura completamente original de su sistema formal; una que contradice la base de los estudios históricos modernos. En particular, defendemos que esta lógica no es, como se ha mencionado en multitud de ocasiones, una lógica de segundo orden y proporcionamos las razones siguientes. (1) El suyo no es propiamente un lenguaje formal. Por ejemplo, no dispone de una definición de la noción de fórmula atómica. La concepción de Frege del uso del sistema formal de Begriffsschrift como una herramienta, y no como su propio objeto de estudio, puede explicar esta omisión. (2) Contra lo que puede parecer, únicamente hay un tipo de cuantificación: la cuantificación sobre argumentos. (3) La lógica de Begriffsschrift no posee una semántica en sentido moderno. Sus letras pueden leerse de tantos modos distintos que no es posible atribuir un significado concreto a las fórmulas en las que aparecen. Además, los cuantificadores no reciben una interpretación semántica: no hay ningún dominio de cuantificación. En segundo lugar, ofrecemos una explicación de las razones que determinan la evolución de la lógica de Frege. La transición de Begriffsschrift a Grundgesetze ha sido considerada muy raramente y nunca ha sido plenamente explicada. Según nuestro análisis histórico, el paso de la posición de Frege en Begriffsschrift relativa a la lógica a su concepción final, establecida en Grundgesetze, puede articularse mediante la adopción de la distinción entre concepto y objeto como el elemento esencial del sistema formal. Esto conlleva la formalización de la noción de concepto, que finalmente conduce a la noción de función de Grundgesetze. Finalmente, proporcionamos un análisis global de la lógica de Grundgesetze. En esta obra, Frege desarrolla un sistema formal que es similar a un sistema estándar para la lógica de segundo orden. Presentamos una reconstrucción de este sistema formal que permite compararlo con el de Begriffsschrift. En particular, formulamos con precisión cada regla de inferencia planteada por Frege y prestamos especial atención a las reglas de substitución. Además, a partir de esta reconstrucción obtenemos resultados meta-lógicos como, por ejemplo, la equivalencia entre el fragmento proposicional de Grundgesetze y un cálculo completo para la lógica proposicional, y entre el fragmento de primer orden de Grundgesetze y un cálculo completo para la lógica de primer orden.; [eng] In this dissertation I offer a global and detailed reconstruction of the logic developed by Gottlob Frege throughout his career. Even though Frege's logic suffered profound modifications from his initial formulation in Begriffsschrift to its revised version in Grundgesetze, the significant differences between these two works have been rarely taken at face value. I not only argue that these differences exist, but I also explain how they should be understood in the light of the evolution of Frege's thought. First, I suggest a new reconstruction of Begriffsschrift's logic, which amounts to a completely novel reading of its formal system—one that contradicts the core of modern historical studies. In particular, I defend that this logic is not—as it has been repeatedly said—a second-order logic and provide the following reasons. (1) The language is not properly a formal language. (2) In Begriffsschrift there is only one sort of quantification: quantification over arguments. (3) Begriffsschrift's logic does not have a semantics in the modern sense. Second, I offer an explanation of the reasons that drive the evolution of Frege's logic. The transition from Begriffsschrift to Grundgesetze has been seldom addressed and never fully explained. According to my historical analysis, the switch from Frege's position concerning logic in Begriffsschrift to his later conception—finally established in Grundgesetze—can be articulated through the adoption of the distinction between concept and object as the basic element of the formal system. This leads to a formalisation of the notion of concept, which in the end drives to Grundgesetze's notion of function. Finally, I put forward a global analysis of Grundgesetze's logic. In this work, Frege develops a formal system that resembles in many relevant ways a second-order one. I suggest a reconstruction of this formal system that allows us to compare it with Begriffsschrift's. In particular, I formulate precisely every rule of inference proposed by Frege and especially focus on the rules of substitution. Moreover, I reflect on several meta-logical results that can be drawn from this reconstruction.2016-05-24T08:08:41Z