Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/2445/102599
Title: The Parametrisation method for invariant manifolds of tori in Skew-product lattices and an entire transcendental family with a persistent Siegel disk
Author: Berenguel Montoro, Rubén
Director: Fagella Rabionet, Núria
Keywords: Sistemes dinàmics diferenciables
Invariants
Teoria dels reticles
Tor (Geometria)
Pertorbació (Matemàtica)
Varietats (Matemàtica)
Funcions holomorfes
Differentiable dynamical systems
Invariants
Lattice theory
Torus (Geometry)
Perturbation (Mathematics)
Manifolds (Mathematics)
Holomorphic functions
Issue Date: 2-Feb-2016
Publisher: Universitat de Barcelona
Abstract: [eng] In this thesis we consider two different problems in the theory of dynamical systems. Dynamical systems cover a wide array of subjects, from finite dimensional to infinite dimensional, from analytic to statistical viewpoints and through all gradations in-between. No matter the aspect or tool considered, the study of any dynamical system is concerned in some way or another with the evolution of points through the action of a map. The simplest question to ask of a dynamical system is then which points are invariant? Once we have an answer to this question we can proceed to study the dynamics in a neighborhood of them. In general we find invariant subsets containing the fixed point which provide very relevant information.
[cat] En aquest treball considerem dos problemes en la teoria dels sistemes dinàmics. El camp dels sistemes dinàmics abarca un ampli espectre de temes, des de sistemes finit dimensionals a infinit dimensionals, des de punts de vista analítics a estadístics, amb totes les possibles gradacions intermitges. Obviant l’aspecte o eina considerats, l’estudi de qualsevol sistema dinàmic es centra, d’una manera o una altra, en l’estudi de l’evolució de punts sota l’acció d’una aplicación. La pregunta més simple que podem fer-li a un sistema dinàmic és: ¿llavors quins punts són invariants? Un cop en tenim una resposta podem passar a estudiar la dinàmica en un entorn d’ells. En general, hi trobem conjunts invariants que contenen els punts fixos, i que ens proveeixen d’informació molt rellevant.
URI: http://hdl.handle.net/2445/102599
Appears in Collections:Tesis Doctorals - Departament - Matemàtica Aplicada i Anàlisi

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
RBM_THESIS.pdf12.6 MBAdobe PDFView/Open


This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons