Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/2445/108486
Title: El teorema de Baire y sus consecuencias en espacios de Banach
Author: Arias García, Sergi
Director: Carro Rossell, María Jesús
Keywords: Espais de Banach
Tesis
Anàlisi funcional
Teoria d'operadors
Espais topològics
Banach spaces
Theses
Functional analysis
Operator theory
Topological spaces
Issue Date: 23-Jun-2016
Abstract: Los contenidos se nutren, principalmente, del artı́culo 245B, Notes 9: The Baire category theorem and its Banach space consequences publicado en el blog What’s new con autorı́a de Terence Tao. El trabajo presenta una visión diferente y original del Teorema de Baire de las que se exponen en los libros clásicos. Dicho resultado es interpretado como una propiedad que cumplen ciertos conjuntos, llamados de primera categorı́a, y se da una analogı́a entre los espacios de medida y los espacios métricos completos. También se tratan las tres principales consecuencias del Teorema de Baire: el Principio de Acotación Uniforme, el Teorema de la Aplicación Abierta y el Teorema del Grafo Cerrado. Cada uno de ellos es visto como una equivalencia entre la teorı́a cualitativa y cuantitativa de operadores. Por último, se muestra brevemente el teorema de Hahn-Banach.
Note: Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2016, Director: María Jesús Carro Rossell
URI: http://hdl.handle.net/2445/108486
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