The physics of rotational atomic and photonic quantum fluids

Abstract

[eng] In this thesis, we will study the superfluidity of condensed atomic and photonic systems, through the manipulation of rotational states, such as vortices or persistent currents. We will study Bose-Einstein condensates both in the strongly-correlated regime, where models based on second quantization, like Bose-Hubbard model, will be required; and in weakly-interacting systems, where mean-field approximations will be accurate enough, and the system is described by means of the Gross-Pitaevskii equation.

We will start with the analysis of the fundamental properties of Bose gases trapped in few-site lattices, such as the phase diagram, the condensed fractions and the entanglement. Concerning the phases, we will study the properties of the transitions between them and, in particular, their characteristic critical exponents.

Afterwards, we will consider the sites of a lattice constituting a ring geometry and study the effect of manipulating the tunnelling rate between two of the wells. This kind of tunable link is called weak link, and we will analyze what happens in the mean-field approximation, in comparison with the strongly-correlated case. In both regimes we will observe that the weak link behaves as a key element in the system in order to generate superpositions of flow states. Moreover, in the mean-field case, we can identify an energy barrier that separates two current states (also known as winding number states), where solitonic states, i.e. states characterized by the presence of topological singularities, live. Such a barrier will be the origin of the appearance of a hysteresis cicle in processes of transfer between different winding number curves, called phase slips.

After that, we will study two coherently-coupled components of a toroidally-trapped Bose-Einstein condensate. We will see that when we imprint a persistent current in one of the components, there is an angular momentum transfer between both components. This transfer can be identified as a phase slip event, and the tunability of the system allows it to behave as a robust qubit, due to the fact that states supported by currents are less fragile.

In two-component condensates, it is possible to find a particular solitonic state called Josephson vortex. This state is characterized by a density depletion around a point with nonzero currents. Moreover, these states are energetically more favourable than dark soliton states, whose main difference with respect to Josephson vortices is the fact that dark solitons do not present currents. However, when spin-orbit coupling is added, dark soliton states are no longer possible, but Josephson vortices persist. In this thesis, we will see that these states decay through transversal excitations (i.e. snake instability), producing vortex-antivortex pairs, and their subsequent dynamical evolution depends on the initial orientation of the Josephson vortex.

Finally, we will move to the field of polariton condensates. Polaritons are quasiparticles product of the coupling between photons and excitons (which are electron-hole excitations) in semiconductor microcavities. These particles can constitute an out-of-equilibrium (due to the short lifetime of polaritons) Bose-Einstein condensate described by the Gross-Pitaevskii-like equation for two components, because of the two polarization components inherent to the photonic nature of polaritons. The cavities where these condensates are created generate a spin-orbit coupling between the two polariton components, in such a way that current states with different orbital angular momentum are coupled. This yields to a phenomenon of spin-to-orbital angular momentum conversion that we will study in ring-trapped polariton condensates. At the end of this thesis, we will probe the superfluid properties of polariton condensates, by analyzing the response of the generated currents against the presence of disorder.

[cat] En aquesta tesi estudiarem fenòmens relacionats amb la superfluïdesa de sistemes atòmics i fotònics condensats, a través de la manipulació d'estats rotacionals, com poden ser vòrtexs i corrents persistents. Estudiarem condensats de Bose-Einstein tant en sistemes fortament correlacionats, on models basats en la segona quantització com el model de Bose-Hubbard seran necessaris per a estudiar aquest tipus de sistemes, com en sistemes feblement interactuants, on les aproximacions de camp mig resultaran prou acurades, i on el sistema pot ser descrit per l'equació de Gross-Pitaevskii.

Començarem amb l'anàlisi de les propietats fonamentals de sistemes de gasos bosònics atrapats en xarxes constituïdes per pocs pous. Per exemple, el diagrama de fases, les fraccions condensades, i l'entrellaçament. Pel que respecta a les fases, estudiarem les propietats de les transicions entre aquestes, i en particular, els exponents crítics que les caracteritzen.

Més endavant, adaptarem la geometria del sistema com un sistema de pous formant un anell, i estudiarem l'efecte de manipular la junció que uneix dos d'ells. Aquest tipus d'unió manipulable és el que s'anomena weak link, i analitzarem què succeeix en l'aproximació de camp mig, en comparació amb el cas fortament correlacionat. En tots dos casos observarem que el weak link resulta ser un element crucial en el sistema, per a realitzar superposicions d'estats de corrent. A més a més, en el cas de camp mig, podrem identificar una barrera energètica que separa els dos estats de corrent, on hi habiten estats de tipus solitònic, és a dir, estats caracteritzats per la presència de singularitats topològiques. Aquesta barrera serà la causant de la presència d'un cicle d'histèresi, en processos de trànsit entre diferents corbes de corrent, anomenats phase slips.

A continuació, estudiarem el cas de dues components d'un condensat de Bose-Einstein acoblades de manera coherent i atrapades en un potencial de tipus toroidal. Veurem que quan imprimim un corrent persistent en una de les components, hi ha una transferència de moment angular entre les dues components. Aquesta transferència pot ser identificada com esdeveniments de tipus phase slip. Investigarem com aquests sistemes són prou robusts com per a fer-se servir com qubits, donat que els estats de corrent són menys fràgils.

En condensats de dues components acoblades de manera coherent, és possible trobar un tipus d'estat solitònic anomenat Josephson vortex. Aquest estat ve caracteritzat per una depressió de densitat entorn d'un punt on les corrents són no nul·les. A més a més, aquests estats són energèticament més favorables que els estats de tipus dark soliton, els quals es diferencien en el fet de que no presenten corrents. En el cas en el qual afegim acoblament de tipus spí-òrbita en el sistema, els estats de tipus dark soliton ja no són possibles, i només es poden trobar estats de tipus Josephson vortex. En aquesta tesi veurem que aquests estats decauen a causa d'excitacions transversals, produint parelles de vòrtex-antivòrtex, llur evolució dinàmica dependrà de la orientació inicial del Josephson vortex.

Per acabar, concluïrem l'estudi en el camp de condensats de polaritons, els quals són quasipartícules producte de l'acoblament de fotons i excitons (que són acoblaments electró-forat) en cavitats semiconductores. Els polaritons poden formar un condensat de Bose-Einstein fora d'equilibri, degut a la curta vida dels polaritons. A més a més, poden ser descrits per una equació de tipus Gross-Pitaevskii però per a dues components, donades les components de polarització inherent de la naturalesa fotònica dels polaritons. Les cavitats on es formen aquests condensats generen un acoblament de tipus espín-òrbita entre les dues components, que permet acoblar estats de diferent moment angular entre les dues components. Això dóna lloc a un fenomen de conversió de moment angular d'espín en moment angular orbital que estudiarem en polaritons confinats en forma d'anell, i finalment provarem la superfluïdesa dels condensats polaritònics, analitzant la resposta dels corrents generats davant la presència de desordre.