Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/2445/140838
Title: | Homologia persistent |
Author: | Sopena Gilboy, Anna |
Director/Tutor: | Navarro, Vicenç (Navarro Aznar) |
Keywords: | Homologia Treballs de fi de grau Àlgebra homològica Topologia algebraica Successions espectrals (Matemàtica) Topologia de baixa dimensió Algorismes computacionals Anàlisi multivariable Homology theory Bachelor's theses Homological algebra Algebraic topology Spectral sequences (Mathematics) Low-dimensional topology Computer algorithms Multivariate analysis |
Issue Date: | 18-Jan-2019 |
Abstract: | [ca] L’homologia persistent és un mètode que permet extreure propietats topològiques globals d’una mostra discreta de punts. La idea consisteix en construir una filtració de complexos simplicials a partir de la mostra discreta, aleshores l’homologia persistent aprofita la functorialitat de l’homologia simplicial per fer el seguiment de propietats topològiques al llarg de la filtració. Les propietats que tinguin una vida més llarga dins la filtració són propietats candidates a ser propietats reals de les dades. En aquesta memòria es pretén motivar aquesta eina, desenvolupar-ne la teoria matemàtica que la sosté i evidenciar-ne la seva aplicabilitat. |
Note: | Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2019, Director: Vicenç Navarro |
URI: | http://hdl.handle.net/2445/140838 |
Appears in Collections: | Treballs Finals de Grau (TFG) - Matemàtiques |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
HomologiaPersistent_AnnaSopenaGilboy.pdf | Memòria | 947.11 kB | Adobe PDF | View/Open |
This item is licensed under a Creative Commons License