Punts d'energia mínima i empaquetaments d'esferes: lliçó inaugural curs 2018-2019

Abstract

L’objectiu d’aquesta lliçó inaugural és parlar de dos problemes molt interessants i d’una manera de relacionar-los. El primer és l’estudi del desenvolupament asimptòtic de l’energia mínima d’un conjunt de punts confinats en una esfera que interaccionen mitjançant un potencial de Riesz. El cas límit d’una de les constants que apareixen en aquest desenvolupament ens portarà al segon problema: determinar el millor empaquetament d’esferes a l’espai euclidià, problema en què recentment s’han fet avenços importants.