Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/2445/145377
Title: | New results on modular forms and Fermat-type equations |
Author: | Soto Ballesteros, Eduard |
Director/Tutor: | Dieulefait, L. V. (Luis Victor) Miró-Roig, Rosa M. (Rosa Maria) |
Keywords: | Teoria de nombres Teorema de Fermat Congruències i residus Teoria de Galois Arrels de la unitat Formes automòrfiques Number theory Fermat's theorem Congruences and residues Galois theory Cyclotomy Automorphic forms |
Issue Date: | 11-Nov-2019 |
Publisher: | Universitat de Barcelona |
Abstract: | [cat] Aquesta tesi té dos objectius. El primer és contribuir en la teoria de congruències entre formes modulars via representacions de Galois. El segon és resoldre nous problemes diofantins de tipus Fermat. En quant a representacions de Galois considerem, per una banda, congruències entre formes modulars amb signes diferents en un primer Steinberg comú i, per l'altra, la pujada de nivell en primers arbitraris sota la condició (AbsIrr). Aquest últim treball té aplicacions en la construcció de cadenes segures que permeten propagar propietats com la modularitat. En quant a problemes diofantins, utilitzem les representacions de Galois i el ja clàssic mètode Modular per mostrar noves famílies de l'anomenada conjectura de Fermat Asimptòtica amb Coeficients. |
URI: | http://hdl.handle.net/2445/145377 |
Appears in Collections: | Tesis Doctorals - Departament - Matemàtiques i Informàtica |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
ESB_PhD_THESIS.pdf | 784.54 kB | Adobe PDF | View/Open |
This item is licensed under a Creative Commons License