Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/2445/42102
Title: Real analysis in non-euclidean spaces: trees and spaces of homogeneous type
Author: Garcia Domingo, Josep Lluís
Director: Soria de Diego, F. Javier
Keywords: Teoria de pesos
Anàlisi Real
Issue Date: 1-Jan-2003
Publisher: Universitat de Barcelona
Abstract: El contenido de esta tesis se enmarca dentro del Análisis Real. En particular, trata del estudio de ciertos problemas de la teoría de pesos, (una referencia clásica sobre esta teoría es el libro de J. García-Cuerva y J.L. Rubio de Francia [GR]). Nosotros consideramos, por este orden, tres problemas clásicos diferentes, que abarcan buena parte de la teoría de pesos: (i) Estudio de las inclusiones para espacios con pesos y acotación de operadores integrales entre estos espacios. (ii) Estudio de propiedades funcionales de espacios con pesos asociados a una reordenada decreciente de funciones. (iii) Estudio de la acotación de operadores maximales asociados a regiones de aproximación entre espacios con pesos. Todos estos problemas han sido tratados extensamente en la literatura. Nuestro enfoque ha sido el de extender estos resultados a espacios con la mínima estructura necesaria. Concretamente, hemos trabajado respectivamente en cada capítulo en los siguientes contextos: (i) Espacios de medida arbitrarios. (ii) Árboles. (iii) Espacios de tipo homogéneo. Puesto que un árbol puede ser a su vez un espacio de medida, o puesto que su frontera puede ser un espacio de tipo homogéneo, algunos resultados para espacios de medida y espacios de tipo homogéneo han sido aplicados a los árboles (véanse los capítulos primero y tercero). En cambio, en el capítulo segundo trabajamos exclusivamente en árboles. Los espacios donde hemos desarrollado nuestra teoría no poseen, en general, ningún tipo de estructura algebraica. Por tanto, todos los resultados persiguen un objetivo común: la extensión de la teoría de pesos a espacios no euclidianos.
URI: http://hdl.handle.net/2445/42102
ISBN: 9788469411094
Appears in Collections:Tesis Doctorals - Departament - Matemàtica Aplicada i Anàlisi

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
JLLGD_THESIS.pdf1.08 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.