Please use this identifier to cite or link to this item:
Title: Boundedness of the Hilbert Transform on Weighted Lorentz Spaces
Author: Agora, Elona
Director: Carro Rossell, María Jesús
Soria de Diego, F. Javier
Keywords: Anàlisi harmònica
Análisis armónico
Harmonic analysis
Espais de Lorentz
Espacios de Lorentz
Lorentz spaces
Operador de Hilbert
Hilbert operator
Issue Date: 13-Jul-2012
Publisher: Universitat de Barcelona
Abstract: [eng] The main goal of this thesis is to characterize the weak-type (resp. strong-type) boundedness of the Hilbert transform H on weighted Lorentz spaces Λpu(w). The characterization is given in terms of some geometric conditions on the weights u and w and the weak-type (resp. strong-type) boundedness of the Hardy-Littlewood maximal operator on the same spaces. Our results extend and unify simultaneously the theory of the boundedness of H on weighted Lebesgue spaces Lp(u) and Muckenhoupt weights Ap, and the theory on classical Lorentz spaces Λp(w) and Ariño-Muckenhoupt weights Bp.
[cat] Acotaciò de l'operador de Hilbert sobre espais de Lorentz amb pesos. L'objectiu principal d'aquesta tesi es caracteritzar l'acotació de l'operador de Hilbert sobre els espais de Lorentz amb pesos Λpu(w). També estudiem la versió dèbil. La caracterització es dona en terminis de condicions geomètriques sobre els pesos u i w, i l'acotació de l'operador maximal de Hardy-Littlewood sobre els mateixos espais. Els nostres resultats unifiquen dues teories conegudes i aparentment no relacionades entre elles, que tracten l'acotació de l'operador de Hilbert sobre els espais de Lebegue amb pesos Lp(u) per una banda i els espais de Lorentz clàssics Λp(w) per altre banda.
Appears in Collections:Tesis Doctorals - Departament - Matemàtica Aplicada i Anàlisi

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
ELONA_AGORA_PHD_THESIS.pdf746.58 kBAdobe PDFView/Open

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.