Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/2445/65606
Title: Dels reals als hiperreals
Author: Villalgordo Núñez, Albert
Director: Font Llovet, Josep Maria
Keywords: Nombres reals
Tesis
Teoria de nombres
Teoria de models
Anàlisi matemàtica no-estàndard
Isomorfismes (Matemàtica)
Real numbers
Theses
Number theory
Model theory
Nonstandard mathematical analysis
Isomorphisms (Mathematics)
Issue Date: 29-Jan-2015
Abstract: L‘objectiu d‘aquest treball és exposar les definicions dels conjunts dels nombres reals i dels nombres hiperreals, posant de manifest alguns paral·lelismes i algunes diferències entre els dos casos. Tant els uns com els altres són objectes matemàtics que apareixen de manera intuïtiva o implícita de d'èpoques molt antigues, però que no es formalitzen completament fins molt segles després. També en els dos casos, es tenen definicions axiomàtiques i vàries construccions. Mentre que en el cas dels nombres reals els axiomes són prou forts com per caracteritzar completament el concepte (tots els models són isomorfs), en el cas dels hiperreals aix no és així, ja que pel teorema de Löwenheim-Skolem per força hi ha d'haver models no isomorfs del conjunt dels hiperreals.
Note: Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2015, Director: Josep Maria Font Llovet
URI: http://hdl.handle.net/2445/65606
Appears in Collections:Treballs Finals de Grau (TFG) - Matemàtiques

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
memoria.pdfMemòria438.11 kBAdobe PDFView/Open


This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons