PRÀCTICA VI

6. CONSTRUCCIÓ I CALIBRATGE D’APARELLS DE MESURA

Resum. Volem estudiar com estan constituïts els dos aparells de mesura més emprats en el laboratori d’electromagnetisme: el voltímetre i l’amperímetre de corrent continu. Per fer-ho construirem un voltímetre i un amperímetre a partir d’un aparell d’alta impedància amb escala única que anomenarem voltímetre bàsic. Comprovarem la linealitat dels aparells construïts i en determinarem les impedàncies d’entrada.

6.1. Fonament

6.1.1. Voltímetre

El voltímetre és un aparell que mesura la diferència de potencial entre dos punts qualssevol, A i B. Per tal de fer la mesura, es connecta directament entre aquests punts. Això vol dir que quedarà en paral·lel amb tot allò que estigui connectat entre A i B.

Figura 1. Connexió d’un voltímetre.

El voltímetre no ha de modificar els corrents i/o les tensions presents al circuit. Per això, i a fi que no es desviï part del corrent per la branca del voltímetre, aquest ha de tenir una impedància (resistència) molt alta.

| (1)

6.1.2. Amperímetre

L’amperímetre és un aparell que mesura la intensitat del corrent que circula per una branca de circuit. Com es pot veure a la figura 2 aquest, aparell s’ha de connectar en sèrie a la branca on es vol mesurar el corrent.

Figura 2. Connexió d’un amperímetre. Per mesurar el corrent I cal obrir la branca corresponent i intercalar-hi l’amperímetre.

Per tal que no hi hagi una caiguda de tensió (ΔVA) a l’amperímetre, i quedin per tant modificats els corrents i tensions del circuit, aquest ha de tenir una impedància (resistència) molt baixa.

| (2)

6.1.3. Estructura d’un aparell de mesura digital

Els aparells de mesura digitals es basen en un convertidor analògic-digital, que a una tensió contínua fa correspondre un nombre que apareix en una pantalla. Constitueix el que anomenarem voltímetre bàsic.
El convertidor es comporta linealment, o sigui, el nombre que apareix en pantalla és proporcional a la tensió mesurada. La funció del voltímetre bàsic està limitada a un cert rang de la tensió d’entrada (fora d’aquest rang la tensió no és mesurable). Igualment, el nombre que apareix en pantalla també està comprès en un cert marge (donat pel seu nombre de dígits).
El voltímetre bàsic pot utilitzar-se per a múltiples mesures: intensitat, temperatura, pressió, tensió de valors fora del rang d’entrada, etc. Per això a cada aplicació caldrà transformar el senyal que s’ha de mesurar a una tensió dins el rang d’entrada (figura 3). Això s’anomena condicionament del senyal.

Figura 3. Mesures amb un voltímetre digital.

6.1.4. Condicionament del senyal per a la construcció d’un amperímetre

És, potser, el condicionament del senyal més elemental. Es tracta de trobar una relació entre la intensitat que volem mesurar i la tensió que mesura el voltímetre bàsic. Muntant una resistència de valor conegut adequat en paral·lel amb el voltímetre bàsic (figura 4), la lectura d’aquest, en ser proporcional a la tensió, també ho és a la intensitat I. El valor de r ve determinat pels rangs d’intensitat per mesurar, per la impedància d’entrada del voltímetre bàsic i per la presentació en pantalla. Un paràmetre important de l’«amperímetre» construït és la impedància d’entrada, que no és res més que la resistència òhmmica entre els dos terminals de l’amperímetre, és a dir, l’associació en paral·lel de r i la impedància d’entrada del voltímetre bàsic RV.
Com que habitualment r és molt menor que RV, la impedància d’entrada és, en molt bona aproximació, r.

Figura 4. Esquema d’un amperímetre construït a partir d’un voltímetre bàsic

Vegeu les imatges de la pràctica

6.1.5. Condicionament del senyal per a la construcció d’un voltímetre

En aquest cas el problema que se’ns pot plantejar és que el rang d’entrada del voltímetre bàsic sigui insuficient i no permeti mesurar valors de tensió elevats. Cal construir un divisor de tensió:
Si volem mesurar la tensió entre els punts A i B, connectem entre ells dues resistències R1 i R2 de manera que la tensió en R2 estigui dins el rang del voltímetre bàsic (en el nostre cas, entre 0 i 1 V) i pugui ser mesurada. Aquesta condició ens dóna una relació entre R1 i R2. Tot i que en principi hauríem d’escollir entre les combinacions possibles les de valors molt elevats, ja que estem construint un voltímetre, estem limitats a l’hora d’escollir R2. Una R2 massa elevada (superior a l’1 % de RV) faria que el voltímetre bàsic «desviés» una part important del corrent, cosa que provocaria una mesura errònia de la tensió en R2 i, per tant, introduiríem un error de mesura.

Figura 5. Esquema d’un voltímetre construït a partir d’un voltímetre bàsic. El divisor de tensió permet d’incrementar el rang de mesura.

La impedància del voltímetre construït serà la resultant de l’associació en sèrie de R1 amb el paral·lel de R2 i RV (figura 5).
Com que hem escollit R2, com a mínim, dos ordres de magnitud menor que RV, la impedància del paral·lel serà pràcticament RV, i per tant la del voltímetre construït serà R1 + R2.

Vegeu les imatges de la pràctica

6.1.6. Característiques d’un aparell de mesura

· Rang de presentació en pantalla: límits inferior i superior dels valors que presenta en pantalla.
· Rang de l’aparell: valor màxim fins al qual pot mesurar el nostre aparell.
· Resolució: la variació més petita en la magnitud que l’aparell pot detectar. Mínim valor que pot apreciar en cada rang (últim dígit).
· Precisió: error absolut de l’aparell. Pot coincidir amb la resolució de l’aparell, o bé ser inferior si hi ha causes d’error addicionals. Es mesura sobre el rang o bé es pot presentar en tant per cent (p. ex., una resolució d’1 sobre un rang de 10 implica una precisió del 10 %).
· Impedància d’entrada: d’importància vital en aquests aparells. Per tal de no pertorbar la magnitud que es mesura, en un amperímetre ha de ser baixa i, en un voltímetre, elevada.

6.1.7. Calibratge d’un aparell

Després de construir un aparell de mesura cal calibrar-lo. Això ho podrem fer si disposem d’un aparell patró.
El calibratge consisteix a trobar una relació entre el valor veritable de la magnitud (donat per l’aparell patró) i allò que mesura l’aparell que es vol calibrar.
A causa de les bones característiques de linealitat i de zero del voltímetre bàsic, aquesta relació serà de proporcionalitat. És d’esperar una recta sense terme independent.

Vegeu les imatges de la pràctica

6.2. Dispositiu experimental

Voltímetre bàsic DITEL de característiques instrumentals
caixa de resistències
multímetre emprat com a patró
font d’alimentació DC
taula de connexions
cables banana-banana

6.3. Procediment experimental

El nostre objectiu és la construcció d’un voltímetre digital amb un rang de 20 V i un amperímetre digital amb un rang de 20 mA. Ho farem amb el voltímetre bàsic i un joc de resistències (per al condicionament del senyal).

6.3.1. Amperímetre

Dissenyeu el condicionament (resistència d’entrada) per tal de fer un amperímetre de 20 mA de fons d’escala.
Utilitzant la font de tensió, una resistència de 1.000 Ω per limitar el corrent i l’amperímetre patró, dissenyeu un circuit per calibrar l’amperímetre construït i consulteu amb el professor l’esquema que heu dissenyat.
Escolliu un nombre raonable de valors uniformement distribuïts per al rang de l’aparell construït i obtingueu la taula de calibratge. Representeu gràficament la recta de calibratge.
Deduïu les característiques instrumentals de l’aparell construït i ompliu la taula.

6.3.2. Voltímetre

Tenint presents les consideracions sobre R1 i R2 fetes a 6.1.5, dissenyeu un voltímetre de 20 V de fons d’escala.
Dissenyeu un circuit per calibrar el voltímetre construït.
Calibreu el voltímetre construït.

6.4. Realització de l’informe

Empleneu el full de laboratori.