PRÀCTICA XV

15. ESTUDI DE LES ONES ELECTROMAGNÈTIQUES

Resum. Es comprovarà la predicció de Maxwell que identificava la llum amb una ona electromagnètica, observant com la reflexió, la refracció i la polarització d’una ona electromagnètica són fenòmens idèntics als estudiats en òptica, referits a la propagació de la llum.

15.1. Fonaments

La teoria de Maxwell estableix que la llum és una ona electromagnètica. Segons això, les lleis bàsiques de l’òptica també han de ser vàlides per a les ones produïdes per procediments elèctrics, en el nostre cas, microones de freqüència de 10,5 GHz. S’anomenen microones les ones electromagnètiques que ocupen la part de l’espectre compresa entre la radiació infraroja i les radiacions amb longituds d’ona de l’ordre del metre.
• Reflexió. En incidir una ona en una superfície plana, l’angle d’incidència coincideix amb el de reflexió (fig. 1).

Figura 1

• Refracció. En canviar una ona d’un medi a un altre (refracció), l’angle d’incidència i el de refracció es relacionen per la llei de Snell:

| (1)

• Polarització. En les ones electromagnètiques els vectors camp elèctric i camp magnètic oscil·lants són perpendiculars entre si, i també són perpendiculars a la direcció de propagació. Una ona electromagnètica que es propaga bo i mantenint el vector camp elèctric en un pla s’anomena polaritzada linealment i el pla s’anomena pla de polarització.

15.2. Dispositiu experimental

• Emissor de microones. Les seves parts principals són un petit díode oscil·lador i una antena. Aquesta última és l’encarregada d’emetre una ona polaritzada linealment amb el vector camp elèctric vertical (amb l’emissor formant angle de 0° amb el seu suport).

• Receptor de microones. Consta d’una antena i un díode receptor que dóna una tensió contínua que depèn de l’energia que arriba a l’antena. Aquesta tensió es visualitza amb un voltímetre analògic o bé, més còmodament, amb un voltímetre digital connectat a aquest. Cal notar que l’antena receptora capta només la component de l’ona electromagnètica amb el camp elèctric vertical (amb el receptor formant angle de 0° amb el seu suport).
L’ona produïda per l’emissor no forma un feix paral·lel, sinó que divergeix segons un angle relativament ample. Això fa que les reflexions sobre els objectes, i les persones, situats prop del feix puguin entrar al receptor i pertorbin la mesura. La connexió del voltímetre digital permet de llegir les indicacions sense necessitat d’acostar-se als equips.
NOTA. El díode del receptor és un element no lineal. Cal tenir en compte, doncs, que la lectura de l’instrument de mesura no és proporcional ni a l’amplitud del camp elèctric, ni a la potència de l’ona captada. Generalment correspondrà a un valor situat entre els dos anteriors. En els experiments que dureu a terme aquesta falta de linealitat no serà problemàtica.
Els suports per a l’emissor i per al receptor tenen una fixació giratòria per poder canviar l’angle de polarització de l’emisor o bé del receptor.

• Goniòmetre de sobretaula per orientar l’emisor i el receptor i mesurar l’angle que formen entre si; té els dos braços graduats en centímetres per mesurar també la posició de l’emisor i del receptor.
• Placa metàl·lica (reflector) i reixa metàl·lica (polaritzador). (Només deixa passar la component de l’ona electromagnètica que té el camp elèctric perpendicular a les barres de la reixa.)
• Prisma dielèctric (refractor).

15.3. Procediment experimental

15.3.1. Emissió i recepció de microones

a) Situeu l’emissor i el receptor sobre els braços del goniòmetre i encarats l’un davant de l’altre; el receptor a la divisió dels 90 cm i l’emissor a la divisió dels 50 cm. Endolleu l’alimentador de l’emissor i poseu el selector de guany del receptor a la posició 10X. Connecteu i poseu en marxa també el voltímetre digital, connectat a la sortida del receptor, a l’escala de 10 V=. (Servirà per mesurar amb més precisió la potència detectada pel receptor i també per a llegir-la sense apropar-se als equips.)
NOTA. Les posicions de l’emissor i del receptor s’han de prendre agafant com a indicadors les marques «T» i «R» gravades al peu dels suports de l’emissor i del receptor.
b) Ajusteu el control Variable sensitivity i 10X del receptor fins que l’agulla de l’instrument de mesura arribi a 1. Allunyeu-vos dels equips, de manera que la vostra presència no pertorbi la recepció de l’ona i anoteu la indicació del voltímetre digital al full de mesura.
c) Col·loqueu l’emisor tan a prop com sigui possible del goniòmetre i el receptor a 100 cm.
d) Feu girar el receptor per davant de l’emisor i mesureu en el goniometre l’angle girat. Mesureu i anoteu la potència rebuda a cada àngle (gireu a angles a la dreta i a l’esquerra de manera simètrica).
e) Feu una representació polar de la potència emesa per l’emisor en funció de l’angle. (En una representació polar es tracen vectors a partir d’un origen de manera que formin el mateix angle que forma el receptor respecte de l’emisor i que tinguin la longitud proporcional a la potència mesurada per aquest angle.)

Vegeu les imatges de la pràctica

15.3.2. Reflexió

a) Plegueu el braç mòbil del goniòmetre de sobretaula de manera que segueixi angles decreixents fins al mínim que permet (35°).
Munteu la placa metàl·lica reflectora, adherida al seu suport, al centre del goniòmetre.
Situeu l’emissor a 20 cm i el receptor a la divisió de 100 cm.
b) Gireu la placa metàl·lica reflectora de manera que la seva normal formi un angle de 20° amb el braç fix del goniòmetre (angle d’incidència).
c) Sense variar la distància del receptor al centre del goniòmetre, gireu el braç mòbil fins que la lectura del voltímetre sigui màxima. Anoteu l’angle que formen el braç mòbil del goniòmetre amb la normal a la placa metàl·lica (angle de reflexió).
d) Repetiu les mesures per als angles d’incidència: 30°, 40°, 50°, 60° i 70°.
e) Feu una regressió lineal dels angles de reflexió sobre els d’incidència.

Vegeu les imatges de la pràctica

15.3.3. Refracció

a) Substituïu el suport de la placa metàl·lica pel suport que aguanta el prisma de plàstic. El prisma té un angle recte, un de 20° i el tercer de 70°. Orienteu el prisma de manera que la direcció de l’antena emissora sigui perpendicular a la cara més llarga de les que formen l’angle recte del prisma.
Amb aquesta orientació, l’ona entra en el prisma amb un angle d’incidència nul. Per tant no es refractarà en entrar dins del prisma. En sortir-ne, l’ona arriba a la cara obliqua del prisma formant un cert angle amb la normal a aquesta cara. Dibuixeu la trajectòria del raig i la normal a la cara obliqua del prisma. Calculeu l’angle format pel raig de llum interior al prisma i aquesta normal (= angle d’incidència).
b) Gireu el braç mòbil del goniòmetre fins a trobar un màxim en la lectura del voltímetre. Mesureu, en aquest punt, l’angle format per la normal a la cara obliqua del prisma amb el braç mòbil del goniòmetre.
c) Calculeu l’índex de refracció del plàstic, n1, tenint en compte que l’índex de l’aire, n2, val 1.

Vegeu les imatges de la pràctica

15.3.4. Polarització

a) Encareu emissor i receptor (goniòmetre de sobretaula a 0°), l’emissor a una distància de 40 cm i el receptor a 80 cm. Tots dos orientats en el seu suport a 0°. Connecteu el receptor a la posició 10X.
Ajusteu el guany del receptor fins que l’agulla es desviï a fons d’escala. Anoteu la indicació del voltímetre digital V0.
Gireu l’emissor, en el seu suport, de 10 en 10 graus, fins a 180°, anotant en el full de mesures el valor indicat en cada cas pel voltímetre V(θ).
Calculeu, per a cada mesura, les quantitats següents: V/V0 i cos² θ. Dibuixeu en un mateix gràfic aquestes dues quantitats, en funció de θ.
b) Torneu a la situació inicial de l’apartat a. Gireu el receptor a 90°. Poseu al centre del goniòmetre el suport de plaques utilitzat a l’exercici 2, i enganxeu-hi un polaritzador situat de manera que les escletxes formin amb l’horitzontal un angle de 0°, 45° i 90°. Anoteu en cada cas la indicació del voltímetre digital.
Vegeu les imatges de la pràctica

15.4. Realització de l’informe

Empleneu el full de laboratori i contesteu les qüestions següents:
1. Amb el resultat de la regressió de l’exercici 15.3.2d, és vàlida la llei de la igualtat dels angles d’incidència i de reflexió?
2. Interpreteu els resultats i les gràfiques de l’exercici 15.3.4a.
3. Expliqueu els resultats de l’exercici 15.3.4b.