PRÀCTICA I

1. MESURES EN CORRENT ALTERN

Resum. En aquest treball s’efectuaran mesures de tensió i d’intensitat en circuits senzills de corrent altern. Es visualitzarà en un oscil·loscopi la dependència sinusoïdal de diferents tensions, i s’introduirà el concepte de valor eficaç. S’estudiarà la proporcionalitat entre intensitat i tensió en els casos d’una resistència, d’una autoinducció i d’un condensador.

1.1. Fonament

Una tensió alterna sinusoïdal (AC) depèn del temps en la forma V(t) = V0 · cos(ωt + φ), on V0 és l’amplitud de la tensió. Habitualment s’utilitza el que es coneix com a tensió eficaç Ve = V0/√2, que és la magnitud que acostumen a mesurar els voltímetres d’alterna. Pel que fa a les intensitats també es parla de l’amplitud de la intensitat (I0) i del seu valor eficaç (Ie).

Per facilitar els càlculs, el tractament del corrent altern s’acostuma a fer mitjançant la representació complexa o fasorial. Així, a partir de la llei d’Ohm, s’expressa la intensitat en forma complexa com:

| (1)

on el mòdul i la fase són:

| (2)

i Z és la impedància complexa que és la responsable del desfasament, φz, entre V(t) i I(t):

| (3)

on φz és el desfasament entre V(t) i I(t).

1.2. Dispositiu experimental

2 multímetres digitals que poden actuar com a voltímetre o com a amperímetre
1 oscil·loscopi
1 condensador (C)
1 generador de senyals sinusoïdals
1 autoinducció (L)
1 placa de connexions
2 resistències (R i r)
cables

1.3. Procediment experimental

1.3.1. Mesura de tensions alternes. Valor eficaç

Connecteu el generador de senyals sinusoïdals als terminals de la resistència R = 100 Ω i apliqueu-hi una tensió sinusoïdal d’uns 1.000 Hz i d’amplitud propera al màxim. Connecteu l’oscil·loscopi en paral·lel amb la resistència R (figura 1). Manejant els comandaments de l’oscil·loscopi tracteu de visualitzar V(t) (imatge semblant a la figura 2).

Figura 1. El generador de senyals sinusoïdals aplica una tensió alterna V(t) a la resistència R. L’oscil·loscopi permet de visualitzar aquesta V(t).

Figura 2. Imatge d’una tensió sinusoïdal observada amb un oscil·loscopi.

Vegeu les imatges de la pràctica
Determineu el valor de la diferència de potencial entre un màxim i un mínim. Aquest valor es coneix com a tensió pic a pic i és igual a dues vegades l’amplitud de la tensió sinusoïdal (V0). Sense desconnectar l’oscil·loscopi, connecteu el voltímetre entre els mateixos punts. Comproveu que la lectura del voltímetre és igual a V0/√2.

1.3.2. Mesura d’intensitats alternes. Valor eficaç

Atès que l’oscil·loscopi mesura tensions, per utilitzar lo per mesurar intensitats cal servir-se d’una resistència (habitualment baixa) de valor conegut r. Munteu el circuit de la figura 3. Visualitzeu amb el canal 2 de l’oscil·loscopi una imatge semblant a la figura 2, i mesureu ne l’amplitud. L’amplitud del corrent, I0, s’obté dividint aquest valor per la resistència r. Anoteu el corrent que marca l’amperímetre, i comproveu que és igual a I0/√2.

Figura 3

Vegeu les imatges de la pràctica
1.3.3. Proporcionalitat entre tensions i intensitats en el cas d’una resistència

Munteu el circuit de la figura 4. Variant el mòdul de la tensió que proporciona el generador, obteniu una col·lecció de mesures V(I). Anoteu la freqüència, ν, del generador.
Per a la lectura, utilitzem un dels multímetres com a amperímetre (IAC) i un altre com a voltímetre (VAC).

Figura 4. Connexió per a la lectura d’intensitat i tensió.

Vegeu les imatges de la pràctica

1.3.4. Proporcionalitat entre tensions i intensitats en el cas d’un condensador

Repetiu 1.3.3 substituint R pel condensador, C.

1.3.5. Proporcionalitat entre tensions i intensitats en el cas d’una autoinducció

Repetiu 1.3.3 substituint R per l’autoinducció, L.

1.4. Realització de l’informe

• En el full de laboratori representeu les gràfiques I(V) corresponents als apartats 1.3.3, 1.3.4 i 1.3.5.

• Calculeu la dependència IR(VR) que resultaria en l’apartat 1.3.3 si la resistència fos 2R i representeu aquesta característica IR(VR) sobre la gràfica I(V) de la pregunta anterior (feu-ho en color vermell).

• Repetiu la pregunta anterior per a la gràfica IC(VC) en el cas en què la capacitat val 2C i la freqüència val ν, i en el cas en què la capacitat val C, i la freqüència, 2ν (en dos colors).

• Repetiu la pregunta anterior per a la gràfica IL(VL) en el cas en què l’autoinductància val 2L i la freqüència val ν, i en el cas en què l’autoinductància val L, i la freqüència, 2ν (en dos colors).