Regresión lineal
Se puede realizar una regresión lineal entre dos variables de forma inmediata. La función line da un vector con dos componentes: el término independiente y la pendiente de la recta de regresión mínimo cuadrática. Para ello, debe:
- Ordenar los valores de x que recogen la variable independiente de menor a mayor (recomendable pero no obligatorio). Si los datos (x,y) están recogidos en una matriz y la primera columna recoge a la variable independiente debe ordenar la matriz por dicha columna .
- Defina una variable con la función line(v independiente, v dependiente). Dicha función dará los dos coeficientes de la recta de regresión.
Práctica: La siguiente tabla recoge los datos observados de las variables x (independiente) e y (dependiente).
La matriz lectura_datos tiene 18 filas (de 0 a 17) y la tabla se ha creado mediante:
Insert Þ Component Þ Input Table.
Después de ordenar los datos respecto a x, se aplicará la función line: la variable x será la columna cero de la matriz Datos y la variable y será la columna 1 de la matriz Datos.
Botón que extrae una columna de una matriz
Si se denomina n al término independiente y m a la pendiente:
la recta de regresión será:
Si se grafica la variable y observada e respecto a x se verán los datos iniciales y los estimados a través de la recta de regresión.
Botón para incrustar un gráfico de dos dimensiones.
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Práctica: Halle la recta de regresión que dé la dependencia de los tipos de interés forward respecto a los tipos de interés del contado si en un momento dado el mercado financiero da las siguientes curvas de tipos de interés:
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Si se acepta una dependencia lineal se deberán obtener la pendiente y el término independiente de la recta de regresión mínimo cuadrática entre la variable independiente, tipos de interés del contado, y la variable dependiente, tipos de interés forward.
Calcule los coeficientes de la recta de regresión
La recta de regresión es . Si grafica los datos observados y los estiamdos tendrá las
curvas siguientes: