Ejercicio 5.3
Un sujeto suscribió hace 4 años 300 obligaciones de un empréstito cupón cero con las siguientes características:
4Número de títulos emitidos: 100.000.
4Nominal de cada título: 1.000€.
4Amortización anual con término amortizativo constante.
4Interés del empréstito: 5% anual.
4Plazo: 8 años.
4Emisión bajo la par al 98%.
Desde la emisión hasta hoy se le han amortizado 20 títulos el primer año, 50 títulos el segundo año y 30 títulos el tercer año.
Determine:
a) Precios de amortización y término amortizativo del empréstito.
b) Cantidad que recibirá hoy si vende los títulos que le quedan por su valor probable, el tanto de interés de valoración es el 3,5% anual y tiene unos gastos de venta del 1% sobre el nominal del título.
c) Vida matemática del empréstito hoy si se mantiene el tanto de valoración.
Observaciones:
4Antes de iniciar el cálculo debe leer detenidamente el enunciado y hacer el planteamiento de las respuestas.
4Se debe poner el formato numérico a decimal y con dos decimales accediendo al menú principal: Format Þ Result.
4Abra la barra de herramientas Math para tener acceso directo a los símbolos matemáticos:
View Þ Toolbars Þ Math.
Solución:
a) Precios de amortización y término amortizativo del empréstito.
Al tratarse de un empréstito cupón cero el tenedor de los títulos no cobrará ninguna cantidad hasta que llegue el momento de la amortización de los títulos.
Variables:
Nominal de una obligación.
No hay lote.
Títulos emitidos.
Número de amortizaciones.
Tanto de interés anual del empréstito.
Precios de amortización del empréstito.
Pulse aquí
El término amortizativo será:
Término amortizativo del empréstito.
b) Cantidad que recibirá hoy si vende los títulos que le quedan por su valor probable, el tanto de interés de valoración es el 3,5% anual y tiene unos gastos de venta del 1% sobre el nominal del título.
Este sujeto compró 300 títulos y se le han amortizado , luego le quedan 200 títulos, que venderá hoy por su valor probable .
El valor probable hoy dependerá del número de títulos que queden en circulación y del tanto de interés de valoración, luego:
Tanto de interés de valoración.
Número de títulos vivos tras la amortización cuarta (sin redondear).
Valor del empréstito.
Valor probable de un título vivo hoy.
La cantidad a recibir será:
c) Vida matemática del empréstito hoy si se mantiene el tanto de valoración.
Para calcular la vida matemática se deberán conocer la cuotas de capital a pagar a partir de hoy. Ello exige conocer los títulos que se amortizarán cada año a partir de hoy.
Número de títulos que se amortizan en cada periodo (sin redondear).
Importe de las cuotas de capital teóricas pendientes de pago hoy.
La ecuación que permite calcular la vida matemática es:
La vida matemática es años.
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