Subsecciones

4 Polarización

Una de las características de las ondas transversales es la polarización. En una onda electromagnética, la dirección de la polarización de cada onda está definida para ser la dirección en el cual el campo eléctrico está vibrando.

4.1 Polarización lineal

Las ondas planas que hemos estado considerando hasta ahora están polarizadas linealmente. El campo eléctrico oscila en una dirección fija. Por ejemplo, en la figura 5 se muestra una onda electromagnética polarizada linealmente en la dirección del eje y.

Figura: Onda electromagnética polarizada linealmente en la dirección del eje y ( $ \overrightarrow {E}$ = E0cos$ \left(\vphantom{\omega t-kx}\right.$$ \omega$t - kx$ \left.\vphantom{\omega t-kx}\right)$$ \overrightarrow {a}_{{y}}^{}$ ).
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scale=0.5]{PLIN.eps}

4.2 Polarización circular

Si consideramos la superposición de dos OEM polarizadas linealmente en direcciones perpendiculares, con igual dirección de propagación (dirección x) y frecuencia (monocromáticas), y con una diferencia de fase de $ \pi$/2 obtemos una onda con un comportamiento particular: la dirección de $ \overrightarrow {E}$ cambia con el tiempo, girando en el plano perpendicular a la dirección de propagación (ver figura 6)

Figura: Onda electromagnética polarizada circularmente construida a partir de la superposición de dos ondas con $ \overrightarrow {E}_{{1}}^{}$ = E0cos$ \left(\vphantom{\omega t-kx}\right.$$ \omega$t - kx$ \left.\vphantom{\omega t-kx}\right)$$ \overrightarrow {a}_{{y}}^{}$ y $ \overrightarrow {E}_{{2}}^{}$ = E0sin$ \left(\vphantom{\omega t-kx}\right.$$ \omega$t - kx$ \left.\vphantom{\omega t-kx}\right)$$ \overrightarrow {a}_{{z}}^{}$ . Cuando la onda se aproxima al observador, el campo eléctrico aparece girando en sentido antihorario. Este caso se denomina polarización circular izquierda.
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scale=0.5]{PCIR1.eps}

\includegraphics[%
scale=0.5]{PCIR2.eps}

4.3 Luz natural

Una fuente de luz ordinaria consiste en un gran número de emisores atómicos orientados aleatoriamente, emitiendo cada uno un tren de ondas polarizado durante un tiempo del orden de los 10-8s . Luego todas las ondas de igual frecuencia se combinarán para formar una onda polarizada resultante que no perdurará en este estado más de 10-8s . Así, constantemente se están emitiendo nuevos trenes de onda y el estado de polarización cambia de forma totalmente impredecible.

Estos cambios tienen lugar tan rápidamente que resulta imposible distinguir cualquier estado de polarización. Nos referimos a estas ondas como luz natural6.

4.4 Polarizadores

Los polarizadores son dispositivos que transforman la luz natural (no polarizada) en luz polarizada en una dirección específica.

Existen diversos mecanismos para obtener luz polarizada a partir de la luz natural. En la figura 7 se muestran algunos métodos. Aquí discutiremos la polarización por absorción.

Figura 7: Distintos métodos para conseguir luz polarizada
\includegraphics{POLAR.eps}

Polarización por absorción

Un polarizador puede realizarse a partir de un tipo de material que absorbe la luz polarizada en una dirección específica: el eje de extinción. La luz saliendo del material estará entonces linealmente polarizada en la dirección perpendicular al eje de extinción: llamado eje de transmisión.

Figura 8: Polarización por absorción. Si una onda plana linealmente polarizada incide normalmente al polarizador con el campo eléctrico paralelo al eje de transmisión, la onda se transmite. En cambio, si la onda incide con el campo perpendicular al eje de transmisión, entonces la onda resulta completamente absorbida por el material.
\includegraphics{POLABS1.eps}

La mayoría de los polarizadores comerciales (polaroid) son susbstancias compuestas por moléculas largas de hidrocarburos donde, tratadas apropiadamente, se consigue que las moléculas queden alineadas (paralelas). Cuando una onda electromagnética incide polarizada en la dirección del eje mayor de las moléculas, la fuerza eléctrica ( $ \overrightarrow{F}$ = e$ \overrightarrow {E}$ ) realiza trabajo desplazando (oscilatoriamente) a los electrones externos a lo largo de la molécula y parte de la energía de la onda es absorbida. En cambio, una onda polarizada en la dirección transversal al eje de las moléculas realiza un trabajo despreciable y así puede pasar ``sin ser afectada''. El eje de transmisión es, entonces, perpendicular al eje mayor de las moléculas.

Podemos imaginarnos al polaroid como una rejilla formada por hilos conductores. A lo largo del conductor los electrones pueden moverse libremente, de tal forma que un campo eléctrico, paralelo a ellos, obliga a los electrones a oscilar: les entrega energía que se disipará por efecto Joule, y la onda es atenuada o absorbida. Mientras que un campo eléctrico, perpendicular a los hilos, no pueden transferir energía a los electrones, ya que estos no pueden moverse en esta dirección, por lo cual la onda atraviesa la rejilla sin grandes pérdidas de energía (ver figura 9).

Figura 9: Polarización por absorción. El polarizador puede entenderse como una rejilla de hilos conductores.
\includegraphics{polabs.eps}

Ley de Malus

Hemos visto que la luz polarizada según el eje de transmisión del polarizador atraviesa éste sin pérdida de energía. Por el contrario, si está polarizada en la dirección perpendicular al eje de transmisión resulta completamente absorbida.

En el caso general, en que una onda electromagnética polarizada linealmente y de amplitud $ \overrightarrow{E}_{{0}}^{}$ forma un ángulo $ \theta$ con el eje de transmisión, podemos descomponerla en dos componentes: $ \overrightarrow{E}_{{0}}^{}$cos$ \theta$ en la dirección del eje de transmisión y $ \overrightarrow{E}_{{0}}^{}$sin$ \theta$ en la dirección perpendicular. La amplitud de la onda transmitida será entonces $ \overrightarrow{E}_{{0}}^{}$cos$ \theta$ (ver figura 10).

Figura 10: Si la OEM forma un ángulo $ \theta$ con el eje de transmisión del polarizador, sólo se transmite la componente según dicho eje.
\includegraphics{polabs1.eps}

En base a la teoría electromagnética (ver siguiente sección) es posible probar que la intensidad I de una onda electromagnética (es decir, la potencia radiante que atraviesa la unidad de área) que se propaga en el vacío es proporcional al cuadrado del campo eléctrico. En particular, la intensidad I0 de la OEM que incide en el polarizador es

I0 = $\displaystyle {\frac{{1}}{{2}}}$c$\displaystyle \varepsilon_{{0}}^{}$E02

donde c es la velocidad de la luz en el vacío y $ \varepsilon_{{0}}^{}$ es la permitividad dieléctrica del vacío.

Por lo tanto, la intensidad It transmitida por el polarizador es

\begin{displaymath}
I_{t}=\frac{1}{2}c\varepsilon_{0}\left(E_{0}\cos\theta\right)^{²}=I_{0}\cos^{2}\theta\end{displaymath}

Este resultado se conoce como la ley de Malus.

Obsérvese que si $ \theta$ = 0 la intensidad transmitida es I0 y si $ \theta$ = 90o entonces It = 0 .

Caso de la luz natural

Si la luz que incide en el polarizador no posee un estado de polarización definido (luz natural), las amplitudes del campo eléctrico son las mismas en cada dirección perpendicular. Además, como no existe relación de fase fija entre ambas (incoherencia) la intensidad de la luz es simplemente la suma de las intensidades de cada componente. Es decir,

I0 = $\displaystyle \left(\vphantom{\frac{I_{0}}{2}}\right.$$\displaystyle {\frac{{I_{0}}}{{2}}}$$\displaystyle \left.\vphantom{\frac{I_{0}}{2}}\right)_{{\theta=0}}^{}$ + $\displaystyle \left(\vphantom{\frac{I_{0}}{2}}\right.$$\displaystyle {\frac{{I_{0}}}{{2}}}$$\displaystyle \left.\vphantom{\frac{I_{0}}{2}}\right)_{{\theta=\pi/2}}^{}$

de aquí se deduce que sólo se transmite la mitad de la intensidad, es decir

It = $\displaystyle {\frac{{I_{0}}}{{2}}}$


J.M. Asensi
2004-05-12