Suponemos una carga puntual q en el origen.
El campo eléctrico que crea es
Si traemos desde el infinito una carga unitaria (testigo) y la colocamos en el punto P (cuyo vector posición es
Si escogemos una trayectoria radial para llevar la carga a P , es decir la trayectoria en coodenadas esféricas es r
Es costumbre definir el potencial cero a una distancia infinita de
la carga puntual (
V() = 0
).
Entonces, el potencial a una distancia r de la carga puntual es:
A partir del principio de superposición para el campo eléctrico (ver Tema 1), puede demostrarse que el potencial en un punto causado por varias cargas puntuales es la suma del potencial en dicho punto debido a cada una de las cargas por separado.
Es decir
donde el sumatorio se extiende a todas las cargas y ri0 es la distancia desde la carga i al punto P donde calculamos el potencial.