Hemos visto que las líneas de campo señalan en la dirección del potencial decreciente.
Si consideramos un pequeño desplazamiento
en
el seno de un campo eléctrico
, la variación
de potencial es
donde E || es la componente de
Por lo tanto:
Obsérvese que si el desplazamiento
La variación más grande del potencial se produce precisamente cuando
el desplazamiento es paralelo (o antiparalelo) al campo
.
Un vector que señala en la dirección de la máxima variación de una función escalar y cuyo módulo es igual a la derivada de la función con respecto a la distancia en dicha dirección, se denomina gradiente de la función.
Por lo tanto, el campo eléctrico
es opuesto
al gradiente de potencial V
:
En coordenadas rectangulares: