Subsecciones

5 Asociación de condensadores

5.1 Asociación en paralelo

Figura 6: Conexión de dos condensadores en paralelo.
\includegraphics[%
width=0.75\textwidth,
keepaspectratio]{paralelo.eps}

La figura 6 muestra la conexión de dos condensadores en paralelo.

Las placas de la izquierda de los dos condensadores se conectan entre sí mediante un conductor y por lo tanto están al mismo potencial VA . Las de la derecha se conectan a otro conductor y están a un potencial VB .

La diferencia de potencial VA - VB puede ser mantenida por un generador de tensión (p.e. una batería).

La carga almacenada por el condensador de capacidad C1 es

Q1 = C1$\displaystyle \left(\vphantom{V_{A}-V_{B}}\right.$VA - VB$\displaystyle \left.\vphantom{V_{A}-V_{B}}\right)$

La carga almacenada por el condensador de capacidad C2 :

Q2 = C2$\displaystyle \left(\vphantom{V_{A}-V_{B}}\right.$VA - VB$\displaystyle \left.\vphantom{V_{A}-V_{B}}\right)$

La carga total almacenada es

Q = Q1 + Q2 = $\displaystyle \left(\vphantom{C_{1}+C_{2}}\right.$C1 + C2$\displaystyle \left.\vphantom{C_{1}+C_{2}}\right)$$\displaystyle \left(\vphantom{V_{A}-V_{B}}\right.$VA - VB$\displaystyle \left.\vphantom{V_{A}-V_{B}}\right)$

Así, podemos reemplazar los dos condensadores por un condendensador equivalente cuya capacidad (Ceq ) es la suma de las capacidades individuales de cada condensador.

Vemos que el efecto de conectar condensadores en paralelo es el de aumentar la capacidad. Esto ocurre porque esencialmente crece la superficie, lo que permite que se almacene más carga con la misma diferencia de potencial.

5.2 Asociación en serie

Figura 7: Conexión de dos condensadore en serie.
\includegraphics[%
width=0.75\textwidth,
keepaspectratio]{serie.eps}

La figura 7 muestra la conexión de dos condensadores en serie.

Ahora la diferencia de potencial de cada condensador no es necesariamente la misma. La diferencia de potencial entre A y B se reparte según la capacidad de cada condensador.

Si la placa izquierda del primer condensador (ver figura) se carga con una carga +Q, sobre la placa de la derecha se induce una carga -Q. Esta carga procede de los electrones estraídos de la placa izquierda del segundo condensador, por lo que, en dicha placa se induce una carga +Q. En la placa derecha de este segundo condensador se inducirá la correspondiente carga -Q.

La diferencia de potencial del primer condensador es

VA - Vx = $\displaystyle {\frac{{Q}}{{C_{1}}}}$

y la del segundo es

Vx - VB = $\displaystyle {\frac{{Q}}{{C_{2}}}}$

Sumando estas dos expresiones obtenemos

VA - VB = Q$\displaystyle \left(\vphantom{\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}}\right.$$\displaystyle {\frac{{1}}{{C_{1}}}}$ + $\displaystyle {\frac{{1}}{{C_{2}}}}$$\displaystyle \left.\vphantom{\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}}\right)$

Por lo tanto podemos reemplazar los dos condensadores por un único condensador cuya capacidad cumpla

$\displaystyle {\frac{{1}}{{C_{eq}}}}$ = $\displaystyle {\frac{{1}}{{C_{1}}}}$ + $\displaystyle {\frac{{1}}{{C_{2}}}}$

Obsérvese que, a diferencia del caso anterior, la conexión de condensadores en serie hace que la capacidad total disminuya.


J.M. Asensi
2004-03-16