Suponemos un circuito de corriente alterna muy simple formado por un generador AC y una resistencia R (figura 4).
De acuerdo con la aproximación cuasi-estacionaria, en cada instante podemos considerar válida la ley de Ohm, con lo que la caida de potencial la resistencia es:
También debe verificarse la segunda ley de Kirchhoff (la suma de caidas de tensión en una malla debe ser 0) por lo tanto
Si suponemos que el generador produce una fem igual a6
la caida de tensión en la resistencia es
(con V0 = e0 ) y la intensidad que circula por la resistencia es
Vemos pues que la corriente en la resistencia está en fase con la diferencia de potencial entre los extremos de la resistencia.
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Hemos visto, al estudiar la corriente continua, que cuando un conductor, que presenta cierta resistencia R, es recorrido por una corriente eléctrica se produce calor debido al roce de los electrones libres con los iones del metal (efecto Joule).
En el caso de la corriente alterna, aunque los electrones se mueven ya hacia la derecha ya hacia la izquierda, el roce nada tiene que ver con el sentido de la corriente y se comprende en seguida que el desarrollo de calor no puede ser nulo.
Supongamos que por el conductor, que posee una resistencia R,
pasa una corriente alterna
I0cost
. La potencia instantánea
P(t)
disipada en forma de calor es
es decir, P(t) es una función periódica del tiempo; pero como interviene el cuadrado de la intensidad I(t) , el valor medio de P(t) no es cero, pues cuando I(t) es negativo su cuadrado resulta positivo (ver figura 5).
Podemos calcular la energía WT disipada en un periodo:
y haciendo
La potencia media disipada durante un periodo será la energía disipada WT dividida por T (este es, de hecho, el promedio temporal de P(t) ):
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La ecuación 3 puede reescribirse de la siguiente forma
es decir: el efecto térmico de la corriente alterna I0cos
A la intensidad
Ief = I0/
se le llama intensidad
eficaz de dicha corriente alterna.
En realidad el valor eficaz de una magnitud que varía con el tiempo es el valor cuadrático medio.
En el caso de la intensidad:
y para la dependencia sinusoidal se obtiene Ief = I0/
De igual forma, el valor eficaz de una diferencia de potencial que
varía sinusoidalmente (p.e.,
V0cost
) es igual al valor
máximo o amplitud (V0
) dividido por
.
En el caso de la diferencia de potencial VR(t) en la resistencia R :
es decir, se comprueba que la intensidad eficaz está relacionada con la diferencia de potencial eficaz de la misma forma que las amplitudes V0 e I0 .
La potencia disipada por efecto Joule en la resistencia también se podría expresar como
donde eef sería la fem eficaz del generador AC.
Comprobamos pues que las ecuaciones para la potencia disipada y para la ley de Ohm en una resistencia son las mismas que en corriente continua pero utilizando valores eficaces.
Es habitual utilizar directamente los valores eficaces de tensiones y corrientes: