4 Potencial creado por distribuciones continuas de carga

Igual que en el cálculo del campo eléctrico creado por una distribución de cargas (ver Tema1), para calcular el potencial eléctrico, descomponemos la distribución en elementos de carga dq lo suficiente pequeños para que podemos considerarlos como cargas puntuales.

En un punto P el potencial eléctrico dV creado por el elemento de carga dq viene dado por

dV = $\displaystyle {\frac{{1}}{{4\pi\varepsilon_{0}}}}$$\displaystyle {\frac{{dq}}{{r}}}$

donde r es la distancia entre el elemento de carga y el punto P .

Según el principio de superposición, el potencial total en P puede calcularse integrando para toda la distribución de carga.

En el caso de que la distribución sea volúmica tenemos:

V(P) = $\displaystyle \int_{{V}}^{}$$\displaystyle {\frac{{1}}{{4\pi\varepsilon_{0}}}}$$\displaystyle {\frac{{dq}}{{r}}}$

siendo dq = $ \rho$dV .

Cuando la carga está distribuida en una superficie utilizamos dq = $ \sigma$dS e integramos para toda la superficie.

Cuando la carga está distribuida en una línea utilizamos dq = $ \lambda$dl e integramos para toda la línea.


J.M. Asensi
2004-02-27