Subsecciones

4 Condensadores

4.1 Definición de condensador

Un condensador es un sistema de dos conductores que pueden almacenar cargas iguales y opuestas (±Q ), con una diferencia de potencial entre sí que es independiente de que los otros conductores del sistema tengan carga o no.

Dos conductores (o superficies conductoras) en influencia total constituyen un condensador (ver figura 4)

4.2 Capacidad de un condenador

Se puede demostrar3 que la diferencia de potencial entre los dos conductores que forman el condensador es proporcional a la carga Q.

La capacidad de un condensador se define como el cociente de la magnitud de la carga en cualquiera de los dos conductores y la diferencia de potencial ($ \Delta$V ) entre ellos:

C = $\displaystyle {\frac{{Q}}{{\Delta V}}}$

4.3 Unidades de capacidad

Igual que para la capacidad del conductor aislado: en el S.I. la unidad de capacidad es el culombio por voltio que se denomina faradio (F).

4.4 Cálculo de la capacidad de un condensador

La capacidad de un condensador se calcula de la siguiente manera:

  1. Se consiera el conductor 1 con una carga Q. Entonces, si los dos conductores forman un condensador, debe aparecer en el conductor 2 una carga -Q.
  2. Se calcula el campo eléctrico entre los dos conductores (por cualquiera de las técnicas habituales).
  3. A partir de la circulación del campo se calcula la diferencia de potencial V1 - V2 entre los conductores.
  4. La capacidad es C = $ {\frac{{Q}}{{V_{1}-V_{2}}}}$
Figura 5: Condensador de placas paralelas.
\includegraphics[%
width=0.40\textwidth,
keepaspectratio]{condensadorPlano.eps}

Ejemplo: condensador de placas paralelas

Dos placas paralelas de igual área están separadas una distancia d (ver figura 5). Una placa tiene carga +Q y la otra carga -Q. La carga por unidad de superficie en cada placa es $ \sigma$ = Q/S . Si las placas están muy cercanas una de la otra (comparada con su longitud y su ancho), podemos despreciar los efectos de los extremos y suponer que el campo eléctrico es uniforme ente las placas y cero en cualquier otro lugar.

Puede demostrarse que el campo eléctrico entre las placas está dado por

E = $\displaystyle {\frac{{\sigma}}{{\varepsilon_{0}}}}$ = $\displaystyle {\frac{{Q}}{{\varepsilon_{0}S}}}$

La diferencia de potencial entre las placas es igual a Ed ; por lo tanto

V1 - V2 = ED = $\displaystyle {\frac{{Qd}}{{\varepsilon_{0}S}}}$

y la capacidad será

C = $\displaystyle {\frac{{Q}}{{V_{1}-V_{2}}}}$ = $\displaystyle \varepsilon_{{0}}^{}$$\displaystyle {\frac{{S}}{{d}}}$


J.M. Asensi
2004-03-16