7 Potencia en circuitos de corriente alterna

Ya hemos visto que la potencia promedio disipada en una resistencia es

$\displaystyle \left\langle\vphantom{ P}\right.$P$\displaystyle \left.\vphantom{ P}\right\rangle_{{T}}^{}$ = $\displaystyle {\frac{{1}}{{2}}}$I02R = $\displaystyle {\frac{{1}}{{2}}}$I0V0

y utilizando valores eficaces

$\displaystyle \left\langle\vphantom{ P}\right.$P$\displaystyle \left.\vphantom{ P}\right\rangle_{{T}}^{}$ = Ief2R = IefVef

Mientras que en el caso de bobinas y condensadores la potencia disipada era nula.

En general, si tenemos cierta impedancia $ \overline{{Z}}$ = $ \left\vert\vphantom{Z}\right.$Z$ \left.\vphantom{Z}\right\vert$ei$\scriptstyle \varphi$ sometida a un voltaje $ \overline{{V}}$ = V0ei$\scriptstyle \omega$t , entonces la intensidad que circula por la impedancia es $ \overline{{I}}$ = $ \overline{{V}}$/$ \overline{{Z}}$ = I0ei$\scriptstyle \left(\vphantom{\omega t-\varphi}\right.$$\scriptstyle \omega$t - $\scriptstyle \varphi$$\scriptstyle \left.\vphantom{\omega t-\varphi}\right)$ con I0 = V0/$ \left\vert\vphantom{Z}\right.$Z$ \left.\vphantom{Z}\right\vert$ y la potencia instantánea disipada en $ \overline{{Z}}$ es

P(t) = Re$\displaystyle \left[\vphantom{\overline{I}(t)}\right.$$\displaystyle \overline{{I}}$(t)$\displaystyle \left.\vphantom{\overline{I}(t)}\right]$Re$\displaystyle \left[\vphantom{\overline{V}(t)}\right.$$\displaystyle \overline{{V}}$(t)$\displaystyle \left.\vphantom{\overline{V}(t)}\right]$

y la potencia promedio en un periodo completo (o durante un tiempo muy largo) se demuestra que es

$\displaystyle \left\langle\vphantom{ P}\right.$P$\displaystyle \left.\vphantom{ P}\right\rangle_{{T}}^{}$ = $\displaystyle {\frac{{1}}{{2}}}$I0V0cos$\displaystyle \varphi$

donde el factor cos$ \varphi$ proviene del hecho de que la corriente y el voltaje no están en fase. El coseno de $ \varphi$ se llama frecuentemente factor de potencia de un circuito de corriente alterna.

Utilizando los valores eficaces podemos escribir

$\displaystyle \left\langle\vphantom{ P}\right.$P$\displaystyle \left.\vphantom{ P}\right\rangle_{{T}}^{}$ = IefVefcos$\displaystyle \varphi$


J.M. Asensi
2004-04-26