2 Generación de corriente alterna

El generador de corriente alterna (generador AC) es un dispositivo que convierte la energía mecánica en energía eléctrica.

En su forma más simple, un generador AC consta de una espira conductora girando por algún medio externo en un campo magnético (ver figura 2).

Cuando la espira gira, el flujo magnético a través de ésta cambia con el tiempo, induciéndose una fem y, como consecuencia, una corriente en un circuito externo4.

Figura 2: Una espira conductora girando en el seno de un campo magnético constituye el generador de corriente alterna más simple. En la figura se muestra la fuerza magnética (la fuerza de Lorentz) que actúa sobre las cargas móviles (positivas) en uno de los lados de la espira conductora.
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width=1.0\textwidth,
keepaspectratio]{generadorACa.eps}

\includegraphics[%
width=1.0\textwidth,
keepaspectratio]{generadorACb.eps}

\includegraphics[%
width=1.0\textwidth,
keepaspectratio]{generadorACc.eps}

Supongamos que la espira tiene un área S y que gira con velocidad angular constante $ \omega$ en el seno de un campo magnético uniforme de intensidad B .

Si $ \theta$ es el ángulo entre el campo magnético y la normal al plano de la espira (ver figura 3), entonces el flujo magnético $ \phi^{{m}}_{}$ a través de la espira en cualquier tiempo t es

$\displaystyle \phi^{{m}}_{}$ = BS cos$\displaystyle \theta$ = BS cos$\displaystyle \omega$t

donde, arbitrariamente, se ha puesto el reloj de tal forma que t = 0 para $ \theta$ = 0 .

La fem inducida en la espira puede determinarse a partir de la Ley de Faraday:

e = - $\displaystyle {\frac{{d\phi^{m}}}{{dt}}}$ = - $\displaystyle {\frac{{d}}{{dt}}}$$\displaystyle \left(\vphantom{BS\cos\omega t}\right.$BS cos$\displaystyle \omega$t$\displaystyle \left.\vphantom{BS\cos\omega t}\right)$ = BS$\displaystyle \omega$sin$\displaystyle \omega$t

Con lo que se comprueba que la fem inducida varía sinusoidalmente con el tiempo (como muestra la figura 2).

Se comprueba, además, que el valor máximo de la fem es:

emax = SB$\displaystyle \omega$

(es la amplitud de la sinusoide) lo cual ocurre cuando $ \omega$t = $ \pi$/2 o $ \omega$t = 3$ \pi$/2 . Es decir, cuando el campo magnético es paralelo al plano de la bobina y el cambio de flujo con el tiempo es máximo.

El valor mínimo (fem=0) ocurre cuando $ \omega$t = 0 o $ \omega$t = 2$ \pi$ ; es decir, cuando el campo B es perpendicular al plano de la bobina y el cambio de flujo con el tiempo es mínimo.

En la figura 2 se muestra explícitamente el origen de la fuerza electromotriz inducida en una espira cuadrada. Este es la fuerza de Lorentz provocada por el campo magnético estacionario sobre las cargas libres de dos de los lados5 de la espira. A partir de dicha fuerza también se puede comprobar cuando la fem inducida es máxima o nula.

Figura 3: Una espira de área S gira con velocidad angular constante $ \omega$ en presencia de un campo magnético.
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width=0.50\textwidth,
keepaspectratio]{espira.eps}


J.M. Asensi
2004-04-26