1 Propiedades de un conductor en equilibrio electrostático

En un conductor existe disponibilidad de carga con libertad de movimiento en su interior.

Debido a esta propiedad, en presencia de un campo eléctrico externo, la carga libre de un conductor se distribuye de forma que crea un campo eléctrico que contrarresta el campo eléctrico en el interior.

De esta forma el campo total en el interior del conductor es nulo y no existen cargas en movimiento. Se dice emtonces que el conductor está en equilibrio electrostático. (Ver figura)

Figura 1: Las cargas en el interior de un conductor se redistribuyen para anular el campo en el interior
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width=0.90\textwidth]{conductor.eps}

Las propiedades más importantes de los conductores en caso de que haya sido alcanzada la sistuación de equilibrio electrostático son las siguientes:

Si el campo fuera diferente de cero, cualquier carga libre existente allí debería moverse en dirección del campo y abandonaría el reposo.
Aplicando el teorema de Gauss a superficies cerradas en el interior del conductor se demuestra que no puede existir carga en el interior2.

Es decir, si existe alguna carga neta sobre el conductor esta debe residir en la superficie.
Efectivamente, si esto no sucediera, las cargas (positivas) se moverían de los puntos de potencial más alto a los de potencial más bajo hasta que el potencial fuese el mismo en todos los puntos de la superficie.

De hecho, todo el conductor en sí es una región equipotencial.
Qué es perpendicular es obvio, ya que la superficie es equipotencial y el campo debe ser perpendicular a una superficie equipotencial.

Para hallar el campo eléctrico justo en la parte exterior de la superficie de un conductor, consideramos una porción de la superficie del mismo lo suficiente pequeña para que pueda considerarse plana y con una densidad de carga $ \sigma$ uniforme. Construimos luego una superficie gaussiana en forma de caja cilíndrica perpendicular al conductor y que atraviesa su superficie (figura 2). Tal como se ha construido dicha caja sólo existe flujo a través de la cara superior y dicho flujo ($ \Phi$ = ES ) debe ser, según el Teorema de Gauss, la carga neta interior $ \sigma$S dividido por $ \varepsilon_{{0}}^{}$ . De aquí se deduce que la magnitud del campo es $ \sigma$/$ \varepsilon_{{0}}^{}$ .
Figura 2: Cálculo del campo eléctrico en la superficie de un conductor.
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width=0.50\textwidth,
keepaspectratio]{E_conductor.eps}


J.M. Asensi
2004-03-16