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4 Generadores de corriente.

Necesidad de generador

Si se supone que exite una línea de corriente C cerrada en un conductor, al calcular la circulación del $ \overrightarrow{j}$ a lo largo de dicha línea (en el sentido de la corriente) obtenemos:

$\displaystyle \oint_{{C}}^{}$$\displaystyle \overrightarrow{j}$ . $\displaystyle \overrightarrow{dl}$ > 0

ya que $ \overrightarrow{j}$ . $ \overrightarrow{dl}$ = jdl > 0 em cada punto de la línea de corriente.

Figura 9: Circulación a lo largo de una línea de corriente cerrada.
\includegraphics[%
width=0.30\textwidth]{lineaJ.eps}

Por otra parte, si el medio es óhmico

$\displaystyle \oint_{{C}}^{}$$\displaystyle \overrightarrow{j}$ . $\displaystyle \overrightarrow{dl}$ = $\displaystyle \oint_{{C}}^{}$$\displaystyle \gamma$$\displaystyle \overrightarrow{E}$ . $\displaystyle \overrightarrow{dl}$ = $\displaystyle \gamma$$\displaystyle \oint_{{C}}^{}$$\displaystyle \overrightarrow{E}$ . $\displaystyle \overrightarrow{dl}$ > 0

Es decir

$\displaystyle \oint_{{C}}^{}$$\displaystyle \overrightarrow{E}$ . $\displaystyle \overrightarrow{dl}$ $\displaystyle \neq$ 0

De lo que se deduce que el campo $ \overrightarrow{E}$ no puede ser electrostático. Es decir, una fuerza puramente electrostática no puede hacer que una corriente circule en el mismo sentido alrededor de un circuito completo.

Por lo tanto, el campo eléctrico $ \overrightarrow{E}$ debe tener una componente no electrostática. Dicha componente es el denominado campo electromotor ( $ \overrightarrow {E}{^\prime}$ ):

$\displaystyle \overrightarrow{E}$ = $\displaystyle \overrightarrow{E}_{{e}}^{}$ + $\displaystyle \overrightarrow{E}{^\prime}$

donde $ \overrightarrow {E}_{{e}}^{}$ es el campo electrostático y $ \overrightarrow {E}{^\prime}$ es el campo electromotor.

Generadores

El campo electromotor $ \overrightarrow {E}{^\prime}$ está creado por los generadores, y sólo existe en el interior de los generadores. Fuera de ellos, en los conductores, sólo existe el campo electrostático $ \overrightarrow {E}_{{e}}^{}$ .

Un generador es un dispositivo en cuyo interior existe un campo electromotor $ \overrightarrow {E}{^\prime}$ , necesario para crear una corriente estacionaria.
Dicho de otra forma (más habitual):

Un generador es un dispositivo que convierte una cierta clase de energía en energía eléctrica. Gracias al generador es posible mantener la diferencia de potencial necesaria para que persista una corriente eléctrica.
Figura 10: Línea de corriente mantenida por un generador. Se muestra el símbolo utilizado para el generador en la representación esquemática de circuitos. Observese que en el interior del generador la corriente va del polo negativo al positivo.
\includegraphics[%
width=0.50\textwidth,
keepaspectratio]{generador.eps}

En un generador localizado se llaman polos positivo (ánodo) y negativo (cátodo) las zonas por donde salen y entran las líneas de corriente respectivamente.

Obsérvese que el polo positivo debe estar a un potencial mayor que el polo negativo.

Ejemplos de generadores:

Las baterías, las pilas, las dínamos son ejemplos de generadores. Transforman la energía química (baterías o pilas) o la energía mecánica (dínamo) en energía eléctrica.

4.1 Fuerza electromotriz

Se denomina fuerza electromotriz (símbolo=e) de un generador a la energía, de cualquier forma, que éste consume para llevar la unidad de carga eléctrica positiva de uno a otro de sus polos con objeto de manetener la diferencia de potencial existente entre ellos.

De hecho, en el interior del generador existe un campo electrostático que va del polo positivo (de mayor potencial) al negativo (de menor potencial). Por lo tanto, para transportar una carga positiva desde el polo negativo al positivo (esta es la dirección de la corriente en el interior del generador - ver figura 10) es necesario realizar un trabajo contra el campo eléctrico7.

Figura 11: Campo electrostático $ \overrightarrow {E}_{{e}}^{}$ y electromotor $ \overrightarrow {E}{^\prime}$ en el interior del generador.
\includegraphics[%
width=0.25\textwidth,
keepaspectratio]{generador1.eps}

La fuerza electromotriz será, por lo tanto, equivalente a la circulación del campo electromotor entre los polos del generador:

e = $\displaystyle \int_{{P^{-}}}^{{p^{+}}}$$\displaystyle \overrightarrow{E}{^\prime}$ . $\displaystyle \overrightarrow{dl}$

Si consideramos el generador en circuito abierto (es decir, consideramos el generado aislado, sin formar parte de un circuito por el que circula corriente: por lo tanto, I=0), no existirá movimiento de cargas con lo que la fuerza neta que actua debe ser 0, es decir

$\displaystyle \overrightarrow{F}$ = 0 $\displaystyle \Rightarrow$ $\displaystyle \overrightarrow{E}$ = 0 $\displaystyle \Rightarrow$ $\displaystyle \overrightarrow{E}{^\prime}$ + $\displaystyle \overrightarrow{E}_{{e}}^{}$ = 0 $\displaystyle \Rightarrow$ $\displaystyle \overrightarrow{E}{^\prime}$ = - $\displaystyle \overrightarrow{E}_{{e}}^{}$

entonces

e = $\displaystyle \int_{{P^{-}}}^{{p^{+}}}$$\displaystyle \overrightarrow{E}{^\prime}$ . $\displaystyle \overrightarrow{dl}$ = - $\displaystyle \int_{{P^{-}}}^{{p^{+}}}$$\displaystyle \overrightarrow{E}_{{e}}^{}$ . $\displaystyle \overrightarrow{dl}$ = VP+ - VP-

Es decir:

La fuerza electromotriz de un generador es igual a la diferencia de potencal entre sus polos en circuito abierto.
[Nota: veremos que ésto también es cierto en el caso que circule corriente (en circuito cerrado), siempre que la resistencia interna del generador sea despreciable]

Unidades

Las unidades de la fuerza electromotriz son las de una diferencia de potencial. Por lo tanto en el SI serán voltios (V).

Observese que el término ``fuerza electromotriz'' no es muy afortunado, ya que en realidad e no describe una fuerza sino que se refiere a un trabajo o, mejor dicho, a una diferencia de potencial.


J.M. Asensi
2004-03-17