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5 Flujo magnético

El flujo asociado con un campo magnético se define de igual forma como se hizo para el flujo de campo eléctrico.

Así, si consideramos un elemento de área ds sobre una superficie de forma arbitraria (ver figura 10) y el campo magnético en este elemento es $ \overrightarrow {B}$ . Entonces el flujo magnético a través del elemento es $ \overrightarrow {B}$ . $ \overrightarrow {ds}$ , donde $ \overrightarrow {ds}$ es un vector perpendicular a la superficie cuyo módulo es igual a ds.

El flujo magnético total $ \Phi$ a través de toda la superficie está dado por

$\displaystyle \Phi$ = $\displaystyle \int_{{S}}^{}$$\displaystyle \overrightarrow{B}$ . $\displaystyle \overrightarrow{ds}$

Figura 10: Flujo magnético a través de una superficie S. El flujo a través de un elemento de área ds está dado por $ \overrightarrow {ds}$ . $ \overrightarrow {B}$ .
\includegraphics[%
width=0.40\textwidth,
keepaspectratio]{flujoMag.eps}

Igual que con el campo eléctrico, el flujo magnético es proporcional al número de líneas de campo magnético que atraviesan la superficie.

5.1 Unidades

En el SI, la unidad es el Weber (Wb):

Wb = 1 T . m2

Obsérvese que el campo magnético tiene unidades de Wb/m2 . Por ésto a veces al campo magnético se le denomina densidad de flujo magnético.

5.2 Ley de Gauss del magnetismo

Puede demostrarse6 que el flujo de campo magnético a través de cualquier superficie cerrada es cero:

$\displaystyle \oint$$\displaystyle \overrightarrow{B}$ . $\displaystyle \overrightarrow{ds}$ = 0

Esta es una propiedad fundamental del campo magnético que a veces se denomina ley de Gauss del magnetismo. También se expresa diciendo que el campo magnético es solenoidal.

A partir de esta propiedad se puede demostrar que las líneas de campo magnético se cierran sobre sí mismas.

Esta situación es completamente diferente para los campos eléctricos, donde vimos que las líneas de campo se originaban en las cargas eléctricas positivas y terminaban en las negativas. En el caso del campo magnético no pueden existir ``polos'' aislados. Por ejemplo, los imanes siempre constan de un ``polo norte'' (N), de dónde parten las líneas de campo, y de un ``polo sur'' (S), dónde van a parar dichas líneas, y en el interior del imán las líneas van de S a N cerrándose (ver figura).

Figura 11: Las líneas de campo magnético de un imán son cerradas. El flujo neto de campo magnético a través de cualquier superficie cerrada es cero.
\includegraphics[%
width=0.60\textwidth,
keepaspectratio]{gauss.eps}


J.M. Asensi
2004-04-15