Consideraremos ahora la relación que existe entre el flujo magnético y la intensidad de corriente asociada con un circuito aislado.
Sea un circuito por el que pasa una corriente I. Hemos visto que, debido a la corriente eléctrica, el circuito crea a su alrededor un campo magnético el cual que podría calcularse a partir de la ley de Biot-Savart (o la 1a ley de Laplace).
El campo en cualquier punto del entorno del circuito es proporcional a la corriente I. Por lo tanto, el flujo magnético a través del circuito también será proporcional a I:
dónde L es una constante que depende únicamente de la forma geométrica del circuito y se denomina inductancia (o autoinductancia, o coeficiente de inducción o de autoinducción).
La unidad de la inductancia en el SI es el henry (H):
Si la intensidad que circula por un circuito varía con el tiempo, el flujo magnético debido a la corriente también varía, con lo que se producirá una fem autoinducida e.
El valor de e puede obtenerse a partir de la ley de Faraday de la inducción:
donde hemos utilizado la relación 12.
Consideremos un circuito aislado formado por un interruptor, una resistencia R y un generador de fem e. Cuando se cierra el interruptor la intensidad no alcanza el valor e/R instantáneamente. La inducción magnética impide que esto ocurra.
Inicialmente el flujo magnético es nulo. Al cerrar el interruptor comienza a circular corriente, con lo que se genera un flujo magnético a través del circuito que aumenta con el tiempo. Este aumento de flujo induce en el circuito una fem eL que se opone (ley de Lenz) al cambio de flujo magnético a través de la espira. La corriente inducida tiene, por lo tanto, sentido contrario al la corriente que provoca el generador del circuito.
Se puede analizar cuantitativamente dicho efecto:
La fem autoinducida es
Aplicando la 2a ley de Kirchoff al circuito tenemos
Resolviendo esta ecuación diferencial, e imponiendo que en t = 0 la intensidad es nula, se encuentra
donde
[Nota:
![]() |