Una de las consecuencias más importantes de las ecuaciones de Maxwell es que predicen la aparición de las ondas electromagnéticas.
Se puede demostrar que en el vacío, y en regiones donde no existen
fuentes (es decir, con
= 0
y
= 0
) el campo
eléctrico
cumple3
y análogamente para el campo magnético
que representa una onda propagándose, sin cambio de forma, con la velocidad
donde c resulta ser la velocidad de la luz. De este resultado Maxwell dedujo que la luz no era otra cosa que una onda electromagnética (obsérvese que para esta deducción fue preciso el término que Maxwell añadió a la ley de Ampère).
Dependiendo de las condiciones de contorno la solución de 9
y 10 conduce a la obtención de ondas planas, cilíndricas,
esféricas o tipos más complicados. Aquí consideraremos el caso en
que
y
dependen sólo de
una coordenada cartesiana (x), con lo que la ecuación de onda
para
se reduce a
cuya solución es
y, en general, cualquier sumatorio de expresiones como la anterior.
El primer término en 11 (es decir, con f(ct-x)) representa una onda propagándose en la dirección del eje x en el sentido positivo (ver figura 2), y el segundo término representa una onda que se propaga en sentido contrario.
En el estudio de las ondas de cualquier tipo conviene definir una serie de conceptos:
es decir, la velocidad de fase es +c. En el caso f(ct+x) será -c.
Por análisis de Fourier es posible reducir el estudio de cualquier variación en el tiempo al caso de variaciones sinusoidales. Podemos entonces considerar el caso en el que los campos varían en la forma
donde estamos suponiendo que la onda se propaga en el sentido positivo de x. Obsérvese que
con lo que la velocidad de propagación c de la onda será
obsérvese que
![]() |
A partir de las ecuaciones de Maxwell se demuestra que para la onda
propagándose en la dirección del eje x el campo eléctrico
sólo puede tener componentes en y o en z5, esto es, es transversal a la dirección de propagación.
Lo mismo ocurre para
.
Además tambíén se demuestra que
lo que implica que el campo magnético
En la figura 4 se muestra un ejemplo para una onda plana sinusoidal progándose en la dirección x y con el campo eléctrico oscilando en la dirección del eje z.