Como hemos visto, al aplicar un campo eléctrico a un conductor se produce el movimiento de las cargas libres lo que da lugar a una corriente.
Experimentalmente, se encuentra que en muchos casos la densidad de
corriente
es proporcional al campo eléctrico
aplicado5:
donde la constante de proporcionalidad
La conductividad es una magnitud escalar que depende de propiedades intrínsecas del material (p.e. de la concentración de portadores libres) y también de la temperatura: p.e. cuando aumenta la temperatura en un metal, la agitación térmica de los electrones libres aumenta y, por lo tanto, también los choques con la red iónica, con lo que se reduce la velocidad de arrastre al aplicar un campo eléctrico. Es decir, la conductividad en un metal disminuye al aumentar la temperatura.
Las unidades de la conducitivad son las de una densidad de corriente dividida por un campo eléctrico. Es decir en el SI:
donde hemos empleado el ohm que, como veremos más adelante, es la unidad de la resistencia: 1
La resistividad se define como la inversa de la conductividad y sus
unidades son el ohm-metro (
. m
).
Todos los materiales óhmicos tienen una resistividad característica que dependerá de las propiedades del material y de la tempeatura.
Los buenos conductores tiene muy baja resistividad (o alta conductividad),
y un buen aislante tiene alta resistividad (baja conductividad).
Por ejemplo, los metales (que son buenos conductores) tienen una resitividad
del orden de
10-8 . m
; mientras que los materiales
aislantes pueden llegar a resistividades superiores a
1015
. m
.
Una forma de la ley de Ohm que se utiliza de modo más directo en las aplicaciones prácticas puede obtenerse al considerar un segmento de un conductor óhmico por el que circula una corriente estacionaria de intensidad I.
Para simplificar consideraremos que dicho segmento es rectilíneo y
de sección transversal S constante. Su longitud es l
(ver figura 8). Suponemos que el conductor es
homogéneo y, por lo tanto, su conductividad
es constante.
Una diferencia de potencial V1 - V2 mantenida a través del segmento (ver figura), crea un campo eléctrico en el conductor y, como consecuencia, una corriente de intensidad I. La diferencia de potencial se relaciona con el campo eléctrico a través de la relación
Teniendo en cuenta esta relación, el módulo de la densidad de corriente en el interior del conductor es
En el caso que estamos considerando la densidad de corriente j es simplemente I/S ; por lo tanto
Vemos que la intensidad y la diferencia de potencial son proporcionales. De hecho, se encuentra para muchos materiales, que la intensidad de corriente que circula cuando se establece una diferencia de potencial entre los estremos del conductor, es propocional a dicha diferencia de potencial. Este resultado es el que se conoce habitualmente como ley de Ohm.
La constante de proporcionalidad es 1/R, donde R se denomina resistencia.
Por lo tanto
En el caso del conductor filiforme que estamos considerando comprobamos que
La unidad SI de resistencia es el volt dividido por amperio, que recibe
el nombre de ohm (
).