Àlgebres de quaternions i el Teorema dels quatre quadrats

Abstract

Aquesta memòria comença amb l’estudi dels quaternions de Hamilton i les àlgebres de quaternions generals així com les seves propietats. Tot seguit s’estudien els quaternions de Hurwitz i les seves propietats principals i, finalment, a partir d’aquestes es demostra el Teorema dels quatre quadrats de Lagrange.

This memory begins with the study of Hamilton quaternions and general quaternion algebras as well as their properties. This is followed by a study of Hurwitz quaternions and their main properties. Finally, the Lagrange four-square theorem is proved using these properties.