Representacions de Galois i corbes el·líptiques

Abstract

[cat] El 1987, J.-P. Serre publica la seva conjectura (3.2.4?) sobre representacions de Galois modulars. Com a conseqüència es tindrien, entre d'altres, la conjectura de Shimura-Taniyama-Weil, el darrer teorema de Fermat, ...

En aquesta tesi es demostra la conjectura (3.2.4?) per a les representacions associades als punts de p-torsió de les corbes el.líptiques modulars amb reducció additiva potencialment ordinària en p>7.

Previament s'establexien uns criteris generals per a la verificació de la conjectura.

[spa] En 1987, J.-P. Serre publica su conjetura (3.2.4?) sobre representaciones de Galois modulares. Consecuencia de ella se tendrían: la conjetura de Shimura-Taniyama-Weil, el último teorema de Fermat,...

En esta tesis se demuestra la conjetura (3.2.4?) para las representaciones asociadas a los puntos de p-torsión de las curvas elípticas modulares con reducción aditiva potencialmente ordinaria en p>7.

Previamente, se establecen unos criterios generales para la verificación de la conjetura.