# name
Conformalized Quantile Regression in Time Series Forecasting

# metadata.dc.description[].value
Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2025, Director: Martí Martínez Gargallo

# metadata.dc.description.abstract[].value
[en] This thesis introduces the Conformalized Quantile Regression (CQR) method and explores its practical application to time series forecasting. It begins with an introduction to time series and their key characteristics, followed by a presentation of the theoretical foundations of the CQR method, and concludes with a practical application.

Introduced by Romano, Patterson and Candès in 2019, CQR integrates quantile regression with conformal prediction to construct prediction intervals that are both adaptive and valid in when working with finite samples. This approach not only provides point forecasts but also quantifies the uncertainty associated with those predictions, offering a way to generate reliable prediction intervals. However, the data must meet a key condition, they must be exchangeable, which is something that time series data typically do not satisfy. To address this, the thesis extends the standard method with a theoretical exploration of how CQR behaves when this condition is not met.

Lastly, a practical application of this method is presented using real-world water consumption data from Barcelona, covering the years 2021, 2022 and 2023. The goal is to generate predictions and evaluate whether the observed values fall within the predicted intervals. This empirical study assesses the practical effectiveness of CQR in a realistic time series context, validating the theoretical findings by examining its ability to produce calibrated and informative prediction intervals that capture forecast uncertainty.

[ca] Aquest treball presenta el mètode Conformalized Quantile Regression (CQR) i el posa en pràctica en la predicció de sèries temporals. L’estudi comença amb una introducció de les sèries temporals i les seves característiques principals, seguida d’un estudi dels fonaments teòrics del mètode CQR, i acaba amb una aplicació pràctica. El mètode CQR, introduït per Romano, Patterson i Candès l’any 2019, integra la regressió per quantils amb la predicció conformal per construir intervals de predicció adaptatius i vàlids amb mostres finites. Aquesta aproximació no només proporciona prediccions puntuals, sinó que també quantifica la incertesa associada, permetent generar intervals de predicció fiables. 

No obstant això, els conjunts de dades han de complir una condició clau, ser exchangeables (intercanviables), una condició que sovint no es compleix en les sèries temporals. Per tal de tractar aquesta limitació, el treball amplia el marc teòric amb una exploració sobre el comportament del mètode quan aquesta condició no es compleix. Per acabar, es presenta una aplicació pràctica de CQR a dades reals de consum d’aigua a Barcelona, corresponents als anys 2021, 2022 i 2023. L’objectiu és generar prediccions i avaluar si els valors observats es troben dins dels intervals estimats. Aquest estudi empíric permet valorar l’eficàcia pràctica del CQR amb dades reals de sèries temporals, per contrastar els resultats amb la teoria analitzant la seva capacitat per generar intervals informatius i ben calibrats que capturen la incertesa de la predicció.

# metadata.dc.rights[].value
memòria: cc-by-nc-nd (c) Martí Martínez Gargallo, 2025

# metadata.dc.rights[].value
codi:  GPL (c) Martí Martínez Gargallo, 2025

# metadata.dc.source[].value
Treballs Finals de Grau (TFG) - Enginyeria Informàtica

# metadata.dc.title[].value
Conformalized Quantile Regression in Time Series Forecasting