# name
Boundedness of the Hilbert Transform on Weighted Lorentz Spaces

# metadata.dc.contributor.other[].value
Universitat de Barcelona. Departament de Matemàtica Aplicada i Anàlisi

# metadata.dc.description.abstract[].value
[eng] The main goal of this thesis is to characterize the weak-type  (resp. strong-type) boundedness of the Hilbert transform H on weighted  Lorentz spaces Λpu(w). The characterization is given in terms of some  geometric conditions on the weights u and w and the weak-type  (resp. strong-type) boundedness of the Hardy-Littlewood maximal operator  on the same spaces. Our results extend and unify simultaneously the theory  of the boundedness of H on weighted Lebesgue spaces Lp(u) and Muckenhoupt  weights Ap, and the theory on classical Lorentz spaces Λp(w) and  Ariño-Muckenhoupt weights Bp.

# metadata.dc.description.abstract[].value
[cat] Acotaciò de l'operador de Hilbert sobre espais de Lorentz amb pesos. L'objectiu principal d'aquesta tesi es caracteritzar l'acotació  de l'operador  de Hilbert sobre els espais de Lorentz amb pesos Λpu(w). També estudiem la versió dèbil. 

La caracterització es dona en terminis de condicions geomètriques sobre els pesos u i w, i  l'acotació de  l'operador maximal de Hardy-Littlewood sobre els mateixos espais.

Els nostres resultats unifiquen dues teories conegudes i aparentment no relacionades  entre elles, que tracten l'acotació de l'operador de Hilbert  sobre els espais de Lebegue  amb pesos Lp(u) per una banda i els espais de Lorentz clàssics  Λp(w) per altre banda.

# metadata.dc.source[].value
Tesis Doctorals - Departament - Matemàtica Aplicada i Anàlisi

# metadata.dc.title[].value
Boundedness of the Hilbert Transform on Weighted Lorentz Spaces