# name
Acoloriment dels grafs dels divisors de zero

# metadata.dc.description[].value
Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2025, Director: Kolja Knauer

# metadata.dc.description.abstract[].value
L’objectiu d’aquest treball és estudiar la relació entre el nombre cromàtic i el nombre de clique dels grafs dels divisors de zero associats a semigrups.

La primera part es dedica a introduir els conceptes necessaris de teoria de grafs i d’estructures algebraiques, així com a fer un repàs de la història i dels principals resultats coneguts sobre els grafs dels divisors de zero d’un anell. Finalment es mostra la generalització d’aquesta classe de grafs als semigrups.

La segona part se centra en la coloració dels grafs dels divisors de zero associats als semigrups. S’analitzen resultats previs que es tenen al respecte, i finalment es mostra la nostra aportació original, centrada en determinar per a quins semigrups es pot provar la igualtat $\omega(\Gamma(S)) = \chi(\Gamma(S))$, i per a quines classes no pot existir una funció $f$ tal que $\chi(\Gamma(S)) \leq f(\omega(\Gamma(S)))$.

# metadata.dc.rights[].value
cc-by-nc-nd (c) Gal·la Gelpí Buxadé, 2025

# metadata.dc.source[].value
Treballs Finals de Grau (TFG) - Matemàtiques

# metadata.dc.title[].value
Acoloriment dels grafs dels divisors de zero