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Caractérisation duale des espaces de Mazur

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Considérons deux espaces localement convexes (E, T) et (F, r '). Nous dé­signerons par Lb (E, f) l'espace des applications linéaires 􀀫ur.E, a valcurs dans F, qui sonl bornées sur chaque ensemble borné de E. La lopologie de la convergen­ce uniforme sur les suites ,-nulles de E (cellcs qui convergent vers zéro pour r) sur cet espace est désignée par Tn, si on n'a pas besoin de préciser la topologie r'. Nous dirons qu'un espace localement convexe a la propriété de la compacité convexe (Ostling et Wilansky [71), lorsque l'enveloppe disquée fcrmée de chaque ensemble compact est compacte. Nous dirons qu'il est complet au sens de Mackey (llogbe-1\"lend (41), lorsque chaque suite de Cauchy-Mackey est Mackey­convergcnle, ou, ce qui est équivalent, lorsque l'envcloppe disquée fcrmée de chaque suite faiblement nulle est faiblement compacte (Dierolf [ J ])...

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Collectanea Mathematica, 1982, vol. 33, núm. 1, p. 43-48

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Articles publicats en revistes (Matemàtiques i Informàtica)

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Caractérisation duale des espaces de Mazur