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Universitat de Barcelona. Facultat de Filosofia

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[spa] Deleuze y la mathesis differentialis parte de la lectura deleuziana, a partir del enfrentamiento entre la filosofía y la ciencia, construida sobre el cálculo infinitesimal leibniziano, la teoría de la expresión simbólica de Spinoza y la teoría de la memoria de Bergson, que maduran y evolucionan hasta el encuentro con la teoría fractal de Benôit Mandelbrot. Este cruce de caminos se contextualiza en el problema de pensar lo infinito y la noción de límite, en relación al espacio y al tiempo. La presente tesis está compuesta de ocho capítulos centrados alrededor de la crisis del pensamiento metafísico y la alternativa deleuziana basada en la mathesis differentialis, que sirve de eje para fundamentar la respuesta del sistema deleuziano. Por ello esta tesis se estructura en los siguientes capítulos: (1) la crisis de la representación en relación a lo infinito; (2) la crisis de la fenomenología y la alternativa de la noemática; (3) la crisis del estructuralismo y (4) la respuesta deleuziana en forma de estructura serial y diferencial; (5) la crisis de la imaginación sobre el espacio y el tiempo, y la propuesta del tiempo del eterno retorno y del espacio no euclídeo; (6) la crisis de la intuición desde Kant a Mandelbrot, cuyo resultado es la enunciación del plano de inmanencia afín al expresionismo fractal de Pollock; (7) la crisis de la matemática a través de las obras de Galois y Lautman y la experiencia común con los Bourbaki de los jóvenes Deleuze y Mandelbrot, así como el recuerdo del Congreso de Rouyamont sobre ciencia y filosofía dirigido por los profesores de Deleuze y en el que presentó su conferencia el propio Mandelbrot; (8) finalmente la tesis se cierra con la atmósfera esotérica de Deleuze a partir de su prólogo, de 1945, a La Mathèse (de Malfatti) finalizando con los tres autores del cálculo esotérico que influyeron en la mathesis de Deleuze (Wronski, Bordas-Demoulin y Maimon). Dejando la puerta abierta para seguir profundizando en el camino hacia la teoría fractal de Mandelbrot y sus estrechos vínculos con la mathesis deleuziana. Esta mathesis differentialis, que entrelaza los siete capítulos primeros contextualizados en la crisis de la metafísica, tiene dos aspectos principales: (1) es diferencial porque se funda en el cálculo diferencial, y (2) es mathesis porque Deleuze aplica los principios de este cálculo a todo saber pensable sea éste filosófico, científico, psicológico o artístico. Pero la mathesis differentialis se caracteriza por dos ideas principales: (1) es la que corona, mediante el concepto de “cantidades de intensidad”, la anarquía surgida de la confrontación entre la ciencia (con su métrica de las cantidades extensas) y la filosofía (con su filosofía de las esencias ideales), y (2) es la que supera el campo de la matemática y el de la metafísica para traducirse en una teoría ontológica del Ser, una teoría de los problemas lógicos, una teoría lingüística del sentido, una teoría biológica del organismo, una teoría sociológica del deseo y, finalmente, en una teoría psicológica del inconsciente. Finalmente debemos subrayar que aquello que vincula la mathesis differentialis de Deleuze con la mathesis fractalis de Mandelbrot es la concepción común del espacio y del tiempo que subyace tanto a la ontología deleuziana como al mundo fractal de Mandelbrot. Esta base profunda y común a ambos pensadores se fundamenta implícitamente en el símbolo del “pliegue” (o la arruga) y del “abanico”. Y se muestra explícitamente en cuatro nociones que aparecen a lo largo de la tesis: (1) un cálculo infinitesimal que estudia fenómenos representados por funciones no derivables; (2) una nueva noción de espacio pensado a partir de una geometría no-euclídea y de la dimensión fractal; (3) una nueva concepción del movimiento aleatorio pensado a partir del movimiento molecular browniano; (4) una nueva idea del tiempo no cronológico pensado a partir de la repetición no-cíclica del eterno retorno y de la memoria bergsoniana (que coincide con la memoria fractal de Mandelbrot).