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Estimating motion and time to contact in 3D environments: Priors matter

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Universitat de Barcelona. Departament de Cognició, Desenvolupament i Psicologia de l'Educació

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[eng] Until the present moment, an extensive amount of research has been done on how humans estimate motion or parameters of a task, such as the timeto- contact in simple scenarios. However, most avoid questioning how we extract 3D information from 2D optic information. A Bayesian approach based on a combination of optic and prior knowledge about statistical regularities of the environment would allow solving the ambiguity when translating 2D into 3D estimates. The present dissertation aims to analyse if the estimation of motion and time-to-contact in complex 3D environments is compatible with a combination of visual and prior information.

In the first study, we analyse the predictions of a Bayesian model with a preference for slow speeds to estimate the direction of an object. The information available to judge movement in depth is much less precise than information about the lateral movement. Thus, combining both sources of information with a prior with preference for low speeds, estimates of motion in depth will be proportionally more attracted to low speeds than estimates of lateral motion. Thus, the perceived direction would depend on stimulus speed when estimating the ball’s direction. Our experimental results showed that the bias in perceived direction increased at higher speeds, which would be congruent with increasingly less precise motion estimates (consistent with Weber’s law).

In the second study, we analyse the existing evidence on using a priori knowledge of the Earth’s gravitational acceleration and the size of objects to estimate the time to contact in parabolic trajectories. We analysed the existing evidence for using knowledge of the Earth’s gravity and the size of an object in the interaction with the surrounding environment. Next, we simulate predictions of the GS model. This model allows predicting the time to contact based on a combination of a priori variables (gravity and ball size) and optic variables. We compare the accuracy of the predictions of time-to-contact with an alternative only using optic variables, showing that relying on priors of gravitation and ball size solves the ambiguity in the estimation of the time-to-contact. Finally, we offer scenarios where the GS model would lead to predictions with systematic errors, which we will test in the following studies.

In the third study, we created trajectories for which the GS model gives accurate predictions of the time to contact at different flight times but provides different systematic errors at any other time. We hypothesized that if the ball’s visibility is restricted to a short time window, the participants would prefer to see the ball during the time windows in which the model predictions are accurate. Our results showed that observers preferred to use a relatively constant ball viewing time. However, we showed evidence  
that the direction of the errors made by the participants for the different trajectories tested corresponded to the direction predicted by the GS model. In the fourth and final study, we investigated the role of a priori knowledge of the Earth’s gravitational acceleration and ball size in estimating the time of flight and the direction of motion of an observer towards the interception point. We introduced our participants in an environment where both gravitational acceleration and ball size was randomized trial-to-trial. The observers’ task was to move towards the interception point and predict the remaining flight time after a short occlusion. Our results provide evidence for using prior knowledge of gravity and ball size to estimate the time-to-contact. We also find evidence that gravitational acceleration may play a role in guiding locomotion towards the interception point.

In summary, in this thesis, we contribute to answering a fundamental question in Perception: how we interpret information to act in the world. To do so, we show evidence that humans apply their knowledge about regularities in the environment in the form of a priori knowledge of the Earth’s gravitational acceleration, the size of the ball, or that objects stand still in the world when interpreting visual information.

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[spa] Hasta el momento, se ha realizado una gran cantidad de investigación sobre como el ser humano estima el movimiento o los parámetros de una tarea como el tiempo de contacto en escenarios simples. Sin embargo, la mayoría evita preguntarse cómo se extrae la información 3D a partir de la información óptica 2D. Un enfoque bayesiano basado en una combinación de información óptica y a priori sobre regularidades estadísticas del entorno interiorizadas en forma de conocimiento permitiría resolver la ambigüedad a la hora de traducir claves ópticas en 2D a estimaciones sobre propiedades del mundo en 3D. El objetivo de esta tesis es analizar si la estimación del movimiento y del tiempo de contacto en entornos 3D complejos es compatible con una combinación de información visual y a priori.

En el primer estudio, se analizan las predicciones de un modelo bayesiano con preferencia por las velocidades lentas para la estimación de la dirección de un objeto. La información disponible para juzgar el movimiento en profundidad es mucho menos precisa que la información sobre el movimiento lateral. Así, cuando se combinan ambas fuentes de información con un prior con preferencia por la velocidad baja, las estimaciones del movimiento en profundidad serán proporcionalmente más atraídas por el prior que las estimaciones del movimiento lateral. Por lo tanto, la dirección percibida dependería de la velocidad del estímulo. Nuestros resultados experimentales mostraron que el sesgo en la dirección percibida aumentaba a velocidades más altas, lo que sería congruente con estimaciones de movimiento cada vez menos precisas (consistente con la ley de Weber).

En el segundo estudio, analizamos las evidencias existentes sobre el uso del conocimiento a priori de la aceleración gravitatoria de la Tierra y el tamaño de los objetos para estimar el tiempo de contacto en trayectorias parabólicas. Analizamos las pruebas existentes sobre el uso del conocimiento de la gravedad de la Tierra y el tamaño de un objeto en la interacción con el entorno. A continuación, simulamos las predicciones del modelo GS, un modelo que permite predecir el tiempo de contacto a partir de una combinación de variables a priori (gravedad y tamaño de pelota) y variables ópticas. Comparamos la precisión de las predicciones del tiempo de contacto con una alternativa que solo utiliza variables ópticas, mostrando que basarse en las variables a priori de la gravedad y el tamaño de la bola resuelve la ambigüedad en la estimación del tiempo de contacto. Por último, mostramos varios escenarios en los que el modelo GS conduciría a predicciones con errores sistemáticos; escenarios que pondremos a prueba en los siguientes estudios.

En el tercer estudio, creamos trayectorias para las que el modelo GS da predicciones precisas del tiempo hasta el contacto en diferentes tiempos 
de vuelo, pero proporciona diferentes errores sistemáticos en cualquier otro momento. Hipotetizamos que, si la visibilidad de la pelota está restringida a una ventana de tiempo corta, los participantes preferirían ver la pelota durante las ventanas de tiempo en las que las predicciones del modelo son precisas. Nuestros resultados mostraron que los observadores preferían utilizar un tiempo de visualización de la pelota relativamente constante. Por otra parte, mostramos pruebas de que la dirección de los errores cometidos por los participantes para las diferentes trayectorias probadas se correspondía con la dirección predicha por el modelo GS.

En el cuarto y último estudio, investigamos el papel del conocimiento a priori de la aceleración gravitatoria de la Tierra y del tamaño de la pelota en la estimación del tiempo de vuelo y la dirección de movimiento de un observador hacia el punto de interceptación. Introdujimos a nuestros participantes en un entorno en el que tanto la aceleración gravitatoria como el tamaño de la pelota se asignaban aleatoriamente ensayo a ensayo.
La tarea de los observadores consistía en desplazarse hacia el punto de interceptación y predecir el tiempo de vuelo restante tras una breve oclusión. Nuestros resultados proporcionan pruebas del uso del conocimiento previo de la gravedad y el tamaño de la pelota para estimar el tiempo de contacto. También encontramos pruebas de que la aceleración gravitatoria puede desempeñar un papel en la orientación de la locomoción hacia el punto de intercepción. En resumen, en esta tesis contribuimos a responder a una cuestión fundamental en la Percepción: como interpretamos la información para actuar en el mundo. Para ello, mostramos evidencias de que los humanos aplican sus conocimientos sobre regularidades del entorno en forma de conocimiento a priori de la aceleración gravitatoria de la tierra, del tamaño de la pelota o de la estabilidad del mundo a nuestro alrededor para interpretar la información visual.

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Tesis Doctorals - Departament - Cognició, Desenvolupament i Psicologia de l'Educació

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Estimating motion and time to contact in 3D environments: Priors matter