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El Teorema de Marcinkiewicz y los pesos de Muckenhoupt

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Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2025, Director: Carme Cascante Canut

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El objetivo de este trabajo es estudiar los espacios de Lebesgue $L^{p}(w)$, con $1 \leq p \leq +\infty$, y la acotación de operadores entre estos espacios mediante dos enfoques diferentes: un Teorema de Interpolación de Marcinkiewicz, que permitirá deducir la acotación de un operador a partir de la estimación débil entre dos extremos, y un Teorema de Extrapolación de Rubio de Francia, que mediante la teoría de pesos de Muckenhoupt nos permitirá extender la estimación fuerte en un espacio a todos los espacios $L^{p}(w)$ para un operador dado.

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Treballs Finals de Grau (TFG) - Matemàtiques

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El Teorema de Marcinkiewicz y los pesos de Muckenhoupt