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La enseñanza de las matemáticas en la educación de personas adultas: un modelo dialógico

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Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica

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[spa] Esta tesis se sitúa en el contexto de la sociedad de la información. Aporta un análisis de algunos de los procesos afectivos y cognitivos que influyen en el desarrollo de las habilidades comunicativas matemáticas en el proceso de aprendizaje, desde la didáctica de las matemáticas. Se parte de un concepto de "matemáticas" como un "saber" aplicado a la vida cotidiana. Con la ayuda de las tecnologías de la información y de la comunicación se proponen situaciones matemáticas para estimular a las personas adultas a buscar formas matemáticas de resolver dichas situaciones, en un contexto de aprendizaje dialógico. El aprendizaje dialógico es un enfoque que parte de que la enseñanza se tiene que dar en un entorno igualitario. Se trata de un aprendizaje que se basa en "altas expectativas", que cree en la capacidad que todos tenemos de aprender; en la transformación de las barreras al aprendizaje mediante la solidaridad, la participación activa y, sobre todo, igualitaria. En la tesis se parte de tres hipótesis: 1) existe una brecha entre las matemáticas de la vida real y las matemáticas académicas. Esta brecha se manifiesta de diferentes formas; 2) la distancia entre las "matemáticas de la vida real" y las "matemáticas académicas" genera actitudes negativas que dificultan el aprendizaje de las matemáticas; y 3) las personas utilizan estilos de aprendizaje basados en el diálogo igualitario para aprender el concepto matemático de proporciones. Para contrastarlas se realizó un trabajo de campo analizado desde el punto de vista del paradigma metodológico comunicativo (CREA). El trabajo de campo se llevó a cabo en tres etapas diferentes: 1) estudio exploratorio; 2) realización de entrevistas y 3) una segunda vuelta de entrevistas, con una actividad final grabada en vídeo digital. Para recoger al información se utilizaron a) un diario de campo; b) una tertulia comunicativa; c) entrevistas en profundidad; d) varias actividades sobre proporciones (tanto en el formato de libro, como en formato informático). La información recogida se analizó teniendo en cuenta dos niveles de análisis: el discurso y el tono del discurso. El aprendizaje siempre se produce en un entorno social, de manera que también hay que tener en cuenta las relaciones intersubjetivas. La experiencia previa, las creencias, las prenociones o los estereotipos de los que antes hablábamos, son elementos que se han formado socialmente. Pero eso no quiere decir que no intervengan también variables internas. Las mujeres del grupo explican, por ejemplo, la importancia de la repetición en el aprendizaje. También se resalta la importancia de los elementos afectivos en el proceso de aprendizaje. El creerse las cosas que hacen es un ingrediente básico para obtener el éxito. Y, al contrario, cuando no se cree en lo que se está haciendo, el fracaso es prácticamente seguro. Esta apreciación se pone de manifiesto en temas como la vivencia del bloqueo o del éxito. Las personas utilizan formas de aprendizaje basadas en el diálogo igualitario para aprender el concepto matemático de proporciones. Resuelven las dificultades con las que se van encontrando (sean de la propia naturaleza del problema, porque no lo habían visto antes, y es nuevo para ellas, etc.) mediante el diálogo. Cuando alguien de la clase se sitúa por encima del resto de personas del grupo, aparece entonces un desnivel que no resuelve las dificultades y genera rechazo. En cambio, en un entorno de diálogo igualitario, ocurre todo lo contrario: todas las personas intervienen, y "construyen" las ideas matemáticas conjuntamente. Lo cual, además, les da todo el sentido, porque todas las personas acaban por "apropiarse" dichas ideas, y hacérselas suyas. En esta situación es cuando se produce "aprendizaje".

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[eng] This dissertation is situated in the context of the Information Society. It provides an analysis of some of the affective and cognitive processes that influence in the development of communicative mathematics skills in the learning process, from the perspective of mathematics teaching. With the aid of the information and communication technologies situations for mathematics are proposed in order to encourage adults to seek mathematical forms to resolve said situations, in the context of dialogic learning.   Learning always takes place in a social surrounding, such that intersubjective relations must also be taken into account. Prior experience, beliefs, presumptions and or stereotypes mentioned earlier are elements that are socially constructed. This does not mean that internal variables do not also intervene. Women from the group explain, for instance, about the importance of repetition in learning.  Affective elements in the learning process are also emphasised. Believing in what they are doing is a fundamental ingredient in success. In contrast, when someone does not believe in what they are doing, failure is practically inevitable. This situation is expressed in issues like the experience of a block or success. People use ways of learning based on egalitarian dialogue to learn the concept of mathematical proportions. They resolve difficulties that they encounter through dialogue. A gap arises when someone in class places themselves above the rest of the people in the group; this does not resolve the difficulties and generates rejection. In contrast, in an environment of egalitarian dialogue the opposite occurs: everyone participates and "constructs" the mathematics ideas together. In addition, this creates meaning for them all because everyone can "have ownership" of these ideas and make them their own. This is the kind of situation where "learning" takes place.

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Tesis Doctorals - Departament - Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica

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La enseñanza de las matemáticas en la educación de personas adultas: un modelo dialógico