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Finite groups acting on smooth and symplectic 4-manifolds

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Universitat de Barcelona. Departament de Matemàtiques i Informàtica

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[spa] En esta tesis se estudian problemas relacionados con acciones de grupos finitos en 4-variedades diferenciables y simplécticas. Se prueba que toda 4-variedad diferenciable cerrada X admite una constante C>0 tal que cualquier grupo finito G que actúa en X de manera efectiva y diferenciable tiene un subgrupo H abeliano o nilpotente de clase 2 que satisface [G:H]<C. Se da una caracterización parcial de las 4-variedades cerradas con grupo de difeomorfismos Jordan. Se prueba también que toda 4-variedad cuasi compleja cerrada tiene grupo de automorfismos Jordan y que toda 4-variedad simpléctica cerrada tiene grupo de simplectomorfismos Jordan. Finalmente, se da una clasificación completa de los grupos finitos que admiten acciones efectivas y simplécticas en fibrados por 2-esferas sobre 2-esferas.

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Tesis Doctorals - Departament - Matemàtiques i Informàtica

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Finite groups acting on smooth and symplectic 4-manifolds