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Universitat de Barcelona. Departament de Matemàtica Aplicada i Anàlisi

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[eng] Real life is full of multi-class decision tasks. In the Pattern Recognition ﬁeld, several method- ologies have been proposed to deal with binary problems obtaining satisfying results in terms of performance. However, the extension of very powerful binary classiﬁers to the multi-class case is a complex task. The Error-Correcting Output Codes framework has demonstrated to be a very powerful tool to combine binary classiﬁers to tackle multi-class problems. However, most of the combinations of binary classiﬁers in the ECOC framework overlook the underlay- ing structure of the multi-class problem. In addition, is still unclear how the Error-Correction of an ECOC design is distributed among the diﬀerent classes. In this dissertation, we are interested in tackling critic problems of the ECOC framework, such as the deﬁnition of the number of classiﬁers to tackle a multi-class problem, how to adapt the ECOC coding to multi-class data and how to distribute error-correction among diﬀerent pairs of categories. In order to deal with this issues, this dissertation describes several proposals. 1) We deﬁne a new representation for ECOC coding matrices that expresses the pair-wise codeword separability and allows for a deeper understanding of how error-correction is distributed among classes. 2) We study the eﬀect of using a logarithmic number of binary classiﬁers to treat the multi-class problem in order to obtain very eﬃcient models. 3) In order to search for very compact ECOC coding matrices that take into account the distribution of multi-class data we use Genetic Algorithms that take into account the constraints of the ECOC framework. 4) We propose a discrete factorization algorithm that ﬁnds an ECOC conﬁguration that allocates the error-correcting capabilities to those classes that are more prone to errors. The proposed methodologies are evaluated on diﬀerent real and synthetic data sets: UCI Machine Learning Repository, handwriting symbols, traﬃc signs from a Mobile Mapping System, and Human Pose Recovery. The results of this thesis show that signiﬁcant perfor- mance improvements are obtained on traditional coding ECOC designs when the proposed ECOC coding designs are taken into account. [

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[spa] En la vida cotidiana las tareas de decisión multi-clase surgen constantemente. En el campo de Reconocimiento de Patrones muchos métodos de clasificación binaria han sido propuestos obteniendo resultados altamente satisfactorios en términos de rendimiento. Sin embargo, la extensión de estos sofisticados clasificadores binarios al contexto multi-clase es una tarea compleja. En este ámbito, las estrategias de Códigos Correctores de Errores (CCEs) han demostrado ser una herramienta muy potente para tratar la combinación de clasificadores binarios. No obstante, la mayoría de arquitecturas de combinación de clasificadores binarios negligen la estructura del problema multi-clase. Sin embargo, el análisis de la distribución de corrección de errores entre clases es aún un problema abierto. En esta tesis doctoral, nos centramos en tratar problemas críticos de los códigos correctores de errores; la definición del número de clasificadores necesarios para tratar un problema multi-clase arbitrario; la adaptación de los problemas binarios al problema multi-clase y cómo distribuir la corrección de errores entre clases. Para dar respuesta a estas cuestiones, en esta tesis doctoral describimos varias propuestas. 1) Definimos una nueva representación para CCEs que expresa la separabilidad entre pares de códigos y nos permite una mejor comprensión de cómo se distribuye la corrección de errores entre distintas clases. 2) Estudiamos el efecto de usar un número logarítmico de clasificadores binarios para tratar el problema multi-clase con el objetivo de obtener modelos muy eficientes. 3) Con el objetivo de encontrar modelos muy eficientes que tienen en cuenta la estructura del problema multi-clase utilizamos algoritmos genéticos que tienen en cuenta las restricciones de los ECCs. 4) Pro- ponemos un algoritmo de factorización de matrices discreta que encuentra ECCs con una configuración que distribuye corrección de error a aquellas categorías que son más propensas a tener errores. Las metodologías propuestas son evaluadas en distintos problemas reales y sintéticos como por ejemplo: Repositorio UCI de Aprendizaje Automático, reconocimiento de símbolos escritos, clasificación de señales de tráfico y reconocimiento de la pose humana. Los resultados obtenidos en esta tesis muestran mejoras significativas en rendimiento comparados con los diseños tradiciones de ECCs cuando las distintas propuestas se tienen en cuenta.

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Tesis Doctorals - Departament - Matemàtica Aplicada i Anàlisi

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Codis de correcció d'errors (Teoria de la informació)