# name
Exponents de Lyapunov en l'estudi del caos: càlcul i aplicacions en sistemes discrets i continus

# metadata.dc.description[].value
Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2025, Director: Marina Gonchenko

# metadata.dc.description.abstract[].value
La teoria del caos és una branca de les matemàtiques dedicada a l’estudi dels sistemes dinàmics que presenten una forta sensibilitat a les condicions inicials. En aquest treball, estudiem els exponents de Lyapunov, una eina fonamental per caracteritzar la sensibilitat a les condicions inicials en sistemes dinàmics. Aquests exponents mesuren la taxa de divergència o convergència d’òrbites inicialment properes i són essencials per identificar el comportament caòtic. Ens centrem en el càlcul numèric dels exponents de Lyapunov tant per a sistemes dinàmics discrets com continus, incloent-hi exemples pràctics com el mapa logístic, el mapa de Hénon i el sistema de Lorenz. A més, mostrem la connexió directa entre exponents de Lyapunov positius i la presència de sensibilitat a condicions inicials en aquests sistemes. Finalment, presentem resultats numèrics que il·lustren les aplicacions dels exponents de Lyapunov per identificar regions de caos en sistemes reals i analitzar-ne la dinàmica complexa.

# metadata.dc.rights[].value
cc-by-nc-nd (c) Carla Marcó Aparicio, 2025

# metadata.dc.source[].value
Treballs Finals de Grau (TFG) - Matemàtiques

# metadata.dc.title[].value
Exponents de Lyapunov en l'estudi del caos: càlcul i aplicacions en sistemes discrets i continus