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Introducción a las máquinas de vectores de soporte para el análisis de sentimientos

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Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2025, Director: Nahuel Statuto i Oriol Pujol Vila

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Este trabajo explora las Máquinas de Soporte Vectorial (SVM), una herramienta clave en el aprendizaje automático. A través de un análisis teórico y práctico, se examina su relación con el algoritmo del Perceptrón, la optimización y la convexidad, conceptos fundamentales para entender cómo estas abordan problemas complejos de clasificación. Se profundiza en los principios matemáticos que sustentan el modelo, como los problemas primal y dual, las funciones Lagrangianas y los teoremas de dualidad, que permiten optimizar modelos tanto lineales como no lineales.
El componente práctico del trabajo aplica las SVM para clasificar opiniones de reseñas sobre teléfonos móviles, determinando su polaridad. Esta aplicación ilustra cómo el modelo puede procesar grandes volúmenes de datos y ser útil en tareas como el análisis de sentimientos en plataformas de reseñas. La elección de las SVM no responde a que sea el mejor enfoque para el análisis, sino por su capacidad para ilustrar la teoría de manera
sencilla.
El objetivo del trabajo es integrar la teoría y la práctica de las SVM, proporcionando una comprensión de sus fundamentos y su implementación, sentando las bases para futuros desarrollos en la clasificación de datos complejos y demostrando el potencial de estas en el aprendizaje automático.

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This work explores Support Vector Machines (SVM), a key tool in machine learning. Through both theoretical and practical analysis, it examines their relationship with the Perceptron algorithm, optimization, and convexity—fundamental concepts for understanding how SVMs address complex classification problems. It delves into the mathematical principles underlying the model, such as primal and dual problems, Lagrangian functions, and duality theorems, which enable the optimization of both linear and nonlinear models. The practical component of the work applies SVM to classify opinions in reviews of mobile phones, determining their polarity. This application illustrates how the model can process large volumes of data and be useful for tasks such as sentiment analysis on review platforms. The choice of SVM is not because it is the best approach for the analysis, but rather due to its ability to illustrate the theory in a simple way. The aim of this work is to integrate the theory and practice of SVM, providing an understanding of its foundations and implementation, laying the groundwork for future developments in the classification of complex data, and demonstrating its potential in machine learning.

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cc-by-nc-nd (c) Udane Viñas Templado, 2025

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Treballs Finals de Grau (TFG) - Matemàtiques

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Introducción a las máquinas de vectores de soporte para el análisis de sentimientos