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Dinámica de dos superfluidos acoplados en el interior de estrellas de neutrones

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Universitat de Barcelona. Departament de Física Quàntica i Astrofísica

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[spa] La investigación sobre las estrellas de neutrones está generando un interés creciente, impulsado por la disponibilidad de datos observacionales más precisos y por simulaciones computacionales cada vez más realistas de sus interiores. En las estrellas de neutrones, la densidad de la materia abarca un rango extraordinario, desde la densidad del hierro en la superficie hasta varias veces la densidad de saturación de la materia nuclear en el núcleo. Este gradiente de densidad define capas diferentes dentro de la estrella: la corteza externa, la corteza interna y el núcleo. La clave para entender estas diferentes regiones radica en la ecuación de estado (EoS) de la materia nuclear de las estrellas de neutrones, necesaria para estudiar los procesos físicos relevantes que tienen lugar en cada región. Además, la condensación de Bose-Einstein de los pares de neutrones y protones da lugar a la superfluidez, un fenómeno que se manifiesta en varias capas de la estrella. Esta propiedad es fundamental para explicar el bajo momento de inercia observado y el proceso de enfriamiento de algunas estrellas de neutrones. Además, proporciona información sobre la extraordinaria estabilidad en la rotación de los púlsares y sus repentinos aumentos de velocidad, conocidos como glitches. Para comprender mejor estos fenómenos, se han desarrollado modelos hidrodinámicos que incorporan el acoplamiento entre un fluido normal y un superfluido, o entre dos superfluidos. Uno de los objetivos principales de estos modelos es buscar posibles inestabilidades dinámicas que puedan explicar el comportamiento astronómico observado. Esta tesis explora la dinámica superfluida del núcleo externo de las estrellas de neutrones mediante un modelo hidrodinámico basado en un superfluido neutrónico y un superconductor protésico. Estos dos superfluidos están acoplados a través del fenómeno conocido como ''arrastre dinámico'', así como por la ecuación de estado fundamentada en las interacciones de corto alcance entre nucleones (Skyrme SLy4), la cual describe la materia de las estrellas de neutrones compuesta por neutrones, protones y electrones en equilibrio químico y de carga. Las ecuaciones del movimiento resultantes, de carácter no lineal, se analizan para identificar posibles inestabilidades dinámicas inducidas por el movimiento relativo entre los dos superfluidos, que podrían ser relevantes para explicar algunas de las características observacionales de las estrellas de neutrones. Además, se lleva a cabo un análisis lineal para investigar el origen y el crecimiento esperado de estas inestabilidades en función de la densidad de la materia nuclear. La dinámica superfluida del núcleo externo, influenciada tanto por la rotación como por la presencia de un campo magnético, ha sido objeto de estudio en la presente tesis. Esta investigación se centra específicamente en los vórtices individuales dentro del componente superconductor protésico del fluido, los cuales inducen perturbaciones hidrodinámicas en el componente dominante, el superfluido neutrónico. El estudio se focaliza en situaciones en las que las escalas de longitud fermiónicas y bosónicas típicas del fluido protésico son aproximadamente coincidentes. Esta alineación permite considerar vórtices del superconductor protésico caracterizados por una única escala de longitud, que a su vez generan perturbaciones hidrodinámicas en el superfluido de neutrones subyacente. Además, se examina detalladamente la influencia de la rotación angular y de los campos electromagnético estelares en la estructura de los vórtices. Este trabajo es altamente interdisciplinario, ya que integra conocimientos y técnicas de la física nuclear, la astrofísica, la dinámica de fluidos y los gases cuánticos degenerados. La tesis incluye una investigación preliminar previa al estudio de la superfluidez en estrellas de neutrones, la cual ha permitido profundizar en las técnicas analíticas y computacionales empleadas en el análisis de modelos unidimensionales sencillos que encapsulan las características esenciales: el acoplamiento y la interacción de un sistema binario. En este estudio, se analiza un conjunto de condensados de Bose-Einstein unidimensionales acoplados (en paralelo) mediante uniones Josephson largas. En particular, se examinan configuraciones con condiciones de contorno periódicas que forman estructuras cerradas en forma de anillo. Mediante la resolución de la ecuación de Gross-Pitaevskii (GP), se explora la dinámica de los estados estacionarios que generan una banda de Bloch discreta transversal. La rica fenomenología observada en estos sistemas también podría manifestarse, bajo ciertas condiciones, en la corteza interna de las estrellas de neutrones, aunque a escalas de densidad y energía diferentes. La astrofísica británica Jocelyn Bell Burnell, una fermísima defensora de la investigación en este campo, afirmó que "las estrellas de neutrones son los faros del universo, guiándonos hacia una comprensión más profunda de la física extrema". Esta tesis tiene como objetivo profundizar en el estudio y la comprensión de la física que se manifiesta en estos sistemas exóticos y fascinantes.

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[cat] La recerca sobre les estrelles de neutrons està generant un interès creixent, impulsat per la disponibilitat de dades observacionals més precises i per simulacions computacionals cada cop més realistes dels seus interiors. En les estrelles de neutrons, la densitat de la matèria abasta un rang extraordinari, des de la densitat del ferro a la superfície fins a diversos cops la densitat de saturació de la matèria nuclear al nucli. Aquest gradient de densitat defineix capes diferents dins l'estrella: l'escorça externa, l'escorça interna i el nucli. La clau per entendre aquestes diferents regions rau en l’equació d’estat (EoS) de la matèria nuclear de les estrelles de neutrons, necessària per estudiar els processos físics rellevants que tenen lloc a cada regió. A més, la condensació de Bose-Einstein dels parells de neutrons i protons dona lloc a la superfluidesa, un fenomen que es manifesta en diverses capes de l'estrella. Aquesta propietat és fonamental per explicar el baix moment d'inèrcia observat i el procés de refredament d'algunes estrelles de neutrons. A més, proporciona informació sobre l'extraordinària estabilitat en la rotació dels púlsars i els seus sobtats augments de velocitat, coneguts com a glitches. Per comprendre millor aquests fenòmens, s'han desenvolupat models hidrodinàmics que incorporen l'acoblament entre un fluid normal i un superfluid, o entre dos superfluids. Un dels objectius principals d'aquests models és cercar possibles inestabilitats dinàmiques que puguin explicar el comportament astronòmic observat. Aquesta tesi explora la dinàmica superfluida del nucli extern de les estrelles de neutrons mitjançant un model hidrodinàmic basat en un superfluid neutrònic i un superconductor protònic. Aquests dos superfluids estan acoblats a través del fenomen conegut com a ''arrossegament dinàmic'', així com per l’equació d’estat fonamentada en les interaccions de curt abast entre nucleons (Skyrme SLy4), la qual descriu la matèria de les estrelles de neutrons composta per neutrons, protons i electrons en equilibri químic i de càrrega. Les equacions del moviment resultants, de caràcter no lineal, s’analitzen per identificar possibles inestabilitats dinàmiques induïdes pel moviment relatiu entre els dos superfluids, que podrien ser rellevants per explicar algunes de les característiques observacionals de les estrelles de neutrons. A més, es duu a terme una anàlisi lineal per investigar l’origen i el creixement esperat d’aquestes inestabilitats en funció de la densitat de la matèria nuclear. La dinàmica superfluida del nucli extern, influenciada tant per la rotació com per la presència d’un camp magnètic, ha estat objecte d'estudi en la present tesi. Aquesta recerca se centra específicament en els vòrtexs individuals dins del component superconductor protònic del fluid, els quals indueixen pertorbacions hidrodinàmiques en el component dominant, el superfluid neutrònic. L'estudi es focalitza en situacions en què les escales de longitud fermiòniques i bosòniques típiques del fluid protònic són aproximadament coincidents. Aquesta alineació permet considerar vòrtexs del superconductor protònic caracteritzats per una única escala de longitud, que al seu torn generen pertorbacions hidrodinàmiques en el superfluid de neutrons subjacent. A més, s’examina detalladament la influència de la rotació angular i dels camps electromagnètic estelars en l’estructura dels vòrtexs. Aquest treball és altament interdisciplinari, ja que integra coneixements i tècniques de la física nuclear, l’astrofísica, la dinàmica de fluids i els gasos quàntics degenerats. La tesi inclou una recerca preliminar prèvia a l’estudi de la superfluidesa en estrelles de neutrons, la qual ha permès aprofundir en les tècniques analítiques i computacionals emprades en l’anàlisi de models unidimensionals senzills que encapsulen les característiques essencials: l’acoblament i la interacció d’un sistema binari. En aquest estudi, s’analitza un conjunt de condensats de Bose-Einstein unidimensionals acoblats (en paral·lel) mitjançant unions Josephson llargues. En particular, s'examinen configuracions amb condicions de contorn periòdiques que formen estructures tancades en forma d’anell. Mitjançant la resolució de l’equació de Gross-Pitaevskii (GP), s’explora la dinàmica dels estats estacionaris que generen una banda de Bloch discreta transversal. La rica fenomenologia observada en aquests sistemes també podria manifestar-se, sota certes condicions, en l’escorça interna de les estrelles de neutrons, tot i que a escales de densitat i energia diferents. L'astrofísica britànica Jocelyn Bell Burnell, una fermíssima defensora de la recerca en aquest camp, va afirmar que “les estrelles de neutrons són els fars de l’univers, guiant-nos cap a una comprensió més profunda de la física extrema”. Aquesta tesi té com a objectiu aprofundir en l'estudi i la comprensió de la física que es manifesta en aquests sistemes exòtics i fascinants

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[eng] Research on neutron stars is garnering increasing attention, driven by the availability of more precise observational data and increasingly realistic computational simulations of their interiors. In neutron stars, matter density spans an extraordinary range, from the density of iron (7.5 g/cm3) at the surface to several times the nuclear matter saturation density (2.6 × 1014 g/cm3) at the core. This vast density gradient defines distinct layers within the star: the outer crust, the inner crust, and the core. The key to understanding these different regions lies in the neutron star equation of state (EoS), which is formula-ted to reflect the relevant physical processes in each layer. Furthermore, the Bose-Einstein condensation of neutron and proton pairs gives rise to superfluidity, a phenomenon that manifests across various layers of the star. This feature is essential for explaining the ob-served low moment of inertia and the cooling process of neutron stars. It also provides insight into the remarkably stable rotation of pulsars and their occasional sudden spin-ups, known as glitches. To better understand these phenomena, hydrodynamical models have been developed that incorporate the coupling between a normal fluid and a superfluid, or between two coupled superfluids (a neutronic superfluid and a protonic superconductor). These models aim to identify dynamical instabilities that could account for the observed astronomical behavior. This thesis explores the superfluid dynamics of the outer core of neutron stars using a hydrodynamic model consisting of a neutronic superfluid and a protonic superconductor. These two fluids are coupled through the phenomenon known as dynamic entrainment, as well as by the EoS based on the short range interactions between nucleons (Skyrme SLy4), which characterizes neutron star matter composed of neutrons, protons, and electrons in charge and beta equilibrium. The resulting nonlinear Capítulo 0 J.A. Gil Granados equations of motion are analyzed to investigate dynamical instabilities induced by the re-lative motion of the superfluids, which may be relevant to the observational characteristics of neutron stars. A linear analysis is conducted to explore the origin and expected growth of these instabilities across different nuclear matter densities. The superfluid dynamics of the outer core, influenced by both rotation and the presence of a magnetic field, has also been extensively investigated. This research specifically focuses on single vortices within the superconducting proton component of the fluid, which induce hydrodynamic perturba-tions in the dominant superfluid neutron component. The study narrows its focus to cases where the typical fermionic and bosonic length scales of the proton fluid are approxima-tely matched. This alignment enables the consideration of proton-superconductor vortices characterized by a single length scale, which, in turn, generate hydrodynamic perturba-tions in the underlying neutron superfluid. Additionally, the influence of realistic angular rotation and electromagnetic fields on the vortex structure is thoroughly examined. The entire work is highly interdisciplinary, integrating knowledge and techniques from nuclear physics, astrophysics, superfluid dynamics, and degenerate quantum gases. This thesis in-cludes preliminary research conducted prior to the study of superfluidity in neutron stars, which has enabled a deeper understanding of the analytical and computational techniques employed in the analysis of simple one-dimensional models that encompass the essential features, coupling and interaction, of a binary system. In this study, a stack of linearly coupled one-dimensional Bose-Einstein condensates with repulsive interparticle interac-tions is investigated, resulting in an underlying array of coupled-parallel long Josephson junctions. Specifically, stacks with periodic boundary conditions that form closed, ring-shaped arrays are examined. By solving the Gross–Pitaevskii (GP) equation, the dynamics of stationary states that compose a transverse, discrete Bloch band are explored. The rich phenomenology observed in these systems could also manifest, under certain conditions, in the inner crust of neutron stars, albeit at different density and energy scales. The British astrophysicist Jocelyn Bell Burnell, a staunch advocate for research in this field, stated that "neutron stars are the lighthouses of the universe, guiding us toward a deeper understanding of extreme physics". This thesis aims to delve deeper into the study of the physics occurring in these exotic and fascinating systems.

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cc by (c) Gil Granados, Juan Antonio, 2026

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Tesis Doctorals - Departament - Física Quàntica i Astrofísica

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Dinámica de dos superfluidos acoplados en el interior de estrellas de neutrones