D'Andrea, Carlos, 1973-Anguera Salvat, Pau2026-02-202026-02-202025-06-10https://hdl.handle.net/2445/227181Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2025, Director: Carlos D’AndreaAquest treball es centra en trobar certificats de positivitat per a polinomis reals en $\mathbb{R}[x]$. Per trobar-los, representem un polinomi $f$ de certa manera que podem assegurar que és no negatiu per tot $x$. Veiem que mitjançant canvis de variables és suficient trobar-los per $x \in [-1,1]$. Veiem també que en certs certificats és necessari trobar un conjunt de generadors adequats per afirmar la seva existència. Finalment, fem una ullada als certificats de positivitat en corbes de $\mathbb{R}^2$ i donem unes condicions generals perquè existeixin certificats en $\mathbb{R}^n$.34 p.application/pdfcatcc-by-nc-nd (c) Pau Anguera Salvat, 2025http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/esPolinomisGeometria algebraicaCorbes algebraiquesOptimització matemàticaTreballs de fi de grauPau Anguera SalvatPolynomialsAlgebraic geometryAlgebraic curvesMathematical optimizationBachelor's thesesinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccess