Navarro, Vicenç (Navarro Aznar)Sopena Gilboy, Anna2019-09-252019-09-252019-01-18https://hdl.handle.net/2445/140838Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2019, Director: Vicenç Navarro[ca] L’homologia persistent és un mètode que permet extreure propietats topològiques globals d’una mostra discreta de punts. La idea consisteix en construir una filtració de complexos simplicials a partir de la mostra discreta, aleshores l’homologia persistent aprofita la functorialitat de l’homologia simplicial per fer el seguiment de propietats topològiques al llarg de la filtració. Les propietats que tinguin una vida més llarga dins la filtració són propietats candidates a ser propietats reals de les dades. En aquesta memòria es pretén motivar aquesta eina, desenvolupar-ne la teoria matemàtica que la sosté i evidenciar-ne la seva aplicabilitat.66 p.application/pdfcatcc-by-nc-nd (c) Anna Sopena Gilboy, 2019http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/HomologiaTreballs de fi de grauÀlgebra homològicaTopologia algebraicaSuccessions espectrals (Matemàtica)Topologia de baixa dimensióAlgorismes computacionalsAnàlisi multivariableHomology theoryBachelor's thesesHomological algebraAlgebraic topologySpectral sequences (Mathematics)Low-dimensional topologyComputer algorithmsMultivariate analysisinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccess