Carro Rossell, María JesúsArias García, Sergi2017-03-162017-03-162016-06-23https://hdl.handle.net/2445/108486Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2016, Director: María Jesús Carro RossellLos contenidos se nutren, principalmente, del artı́culo 245B, Notes 9: The Baire category theorem and its Banach space consequences publicado en el blog What’s new con autorı́a de Terence Tao. El trabajo presenta una visión diferente y original del Teorema de Baire de las que se exponen en los libros clásicos. Dicho resultado es interpretado como una propiedad que cumplen ciertos conjuntos, llamados de primera categorı́a, y se da una analogı́a entre los espacios de medida y los espacios métricos completos. También se tratan las tres principales consecuencias del Teorema de Baire: el Principio de Acotación Uniforme, el Teorema de la Aplicación Abierta y el Teorema del Grafo Cerrado. Cada uno de ellos es visto como una equivalencia entre la teorı́a cualitativa y cuantitativa de operadores. Por último, se muestra brevemente el teorema de Hahn-Banach.63 p.application/pdfspacc-by-nc-nd (c) Sergi Arias García, 2016http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/esEspais de BanachTreballs de fi de grauAnàlisi funcionalTeoria d'operadorsEspais topològicsBanach spacesBachelor's thesesFunctional analysisOperator theoryTopological spacesinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccess