Vives i Santa Eulàlia, Josep, 1963-Florit i Selma, CarmenLeopold Vicent, Guillermo2026-02-252026-02-252025-06-10https://hdl.handle.net/2445/227478Treballs Finals del Doble Grau d'Administració i Direcció d'Empreses i de Matemàtiques, Facultat d'Economia i Empresa i Facultat de Matemàtiques i Informàtica, Universitat de Barcelona, Curs: 2025 , Tutor: Josep Vives Santa Eulàlia i Maria Carmen Florit SelmaAquest treball presenta una comparació rigorosa entre els models de Bachelier, Black-Scholes i Stern des d’una perspectiva matemàtica i aplicada, centrant-se en la seva utilitat per modelitzar la dinàmica de variables aleatòries en l'àmbit financer i esportiu. Es posa especial èmfasi en el model de Stern, que adapta el moviment brownià amb deriva per descriure l’evolució de la diferència de punts en un partit d’esport, i que es mostra especialment adequat per a l’anàlisi quantitativa d’esdeveniments esportius com els partits de bàsquet. S’aplica la metodologia al cas real d’un partit de quarts de final de la lliga ACB (Barça–Unicaja), utilitzant dades de quotes d’apostes en directe i estimacions pre-partit dels mercats. El model de Stern permet calcular en tot moment la probabilitat de victòria de cada equip, detectar possibles ineficiències de mercat i identificar oportunitats d’aposta favorables, que poden ser explotades mitjançant criteris matemàtics com el de Kelly. El treball discuteix també les limitacions dels models lineals amb volatilitat constant i suggereix possibles extensions per millorar-ne l’ajust a la realitat. En conjunt, el TFG posa de manifest la utilitat dels models estocàstics per a l’anàlisi objectiva d’esdeveniments esportius i la valoració de mercats d’apostes, tot oferint un pont entre la teoria financera i la pràctica esportiva.59 p.application/pdfcatcc-by-nc-nd (c) Guillermo Leopold Vicent, 2025http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Processos estocàsticsMoviment browniàApostes esportivesEquacions diferencials estocàstiquesMatemàtica financeraGuillermo Leopold VicentTreballs de fi de grauStochastic processesBrownian movementsSubjSports bettingStochastic differential equationsBusiness mathematicsBachelor's thesesinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccess