Padrol Sureda, ArnauBaeta Trias, Eloi2025-06-062025-06-062025-01-15https://hdl.handle.net/2445/221418Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2025, Director: Arnau Padrol SuredaEl teorema que ens esforçarem a demostrar en aquest Treball de fi de Grau és el dels quatre colors. Plantejat per primera vegada per correspondència entre els matemàtics A. De Morgan i W. Hamilton l’any 1852. Dos anys més tard, l’any 1854, es publica en la revista The Athenaeum un plantejament més formal. No va ser fins cent vint-i-cinc anys més tard des del primer plantejament, l’any 1977, que es va demostrar el resultat. La prova, a càrrec de K. Appel i W. Haken, va ser pionera en l’ús de programes informàtics per a demostrar resultats matemàtics. Precisament per aquest motiu, la demostració va generar prou controvèrsia. Demostrarem en aquest treball resultats necessaris, discutirem l’estratègia utilitzada per la primera i la segona prova (més establerta i simplificada, a càrrec de N. Robertson, D. Sanders, P. Seymour i R. Thomas) i justificarem la validesa dels resultats obtinguts computacionalment per ordinadors.41 p.application/pdfcatcc-by-nc-nd (c) Eloi Baeta Trias, 2025http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/Teoria de grafsAnàlisi combinatòriaTreballs de fi de grauGraph theoryCombinatorial analysisBachelor's thesesinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccess