Batle, Nadal, 1945-1997Congost Iglesias, Maria AssumptaUniversitat de Barcelona. Departament de Matemàtica Aplicada i Anàlisi2013-05-062013-05-061981-01-019788469273739https://hdl.handle.net/2445/42093[cat] En una primera part s'estudien els conjunts de mesures que prenen valors en un grup reticualt, per a les quals la T-aditivitat es defineix a partir de l'estructura ordenada. L'estudi realitzat a partir de les propietats reticulars i de convergència en ordre condueix a l'obtenció dels anàlegs dels teromes clàssics de descomposició: el de Jordan, el de Yoshida-Hewih i el de Lebesgue. En una segona part es construeix una integral en relació a una mesura d'aquest tipus, valorada en la part positiva d'un anell reticulat T-condicionalment complet per a funcions que prenen valors en el mateix anell.[spa] En una primera parte son estudiados los conjuntos de medidas que toman valores en un grupo reticulado para las que la T-aditividad se define a partir de la estructura ordenada. El estudio realizado a partir de las propiedades reticulares y de convergencia en orden conduce a la obtención de los análogos de los teoremas clásicos de descomposición: el de Jordan, el de Yosida-Hewih y el de Lebesgue. En una segunda parte se construye una integral respecto a una medida de este tipo, valorada en la parte positiva de un anillo reticulado T-condicionalmente completo para funciones que toman valores en el mismo anillo.application/pdfcat(c) Congost Iglesias, 1981ProbabilitatsAnàlisi funcionalTeoria de la mesuraTeoria dels reticlesProbabilitiesFunctional analysisMeasure theoryLattice theoryinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisB.45533-2009info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://www.tdx.cat/TDX-1029109-103646http://hdl.handle.net/10803/2115