Entre el mandato de las urnas y el índice de poder: Junts, el juez de la investidura

Abstract

[en] This paper proposes the study of simple weighted majority games, as the main goal. In particular, we seek to represent these games mathematically and study the principal power indices that measure the transfer of utility between players. That is, measuring the strength of each agent when applying or maintaining their strategy. In order to achieve it, some of the most important concepts and results on cooperative games will be presented. In addition, we will study some restrictions on cooperation and present a power index that allows us to dynamically analyse changes due to restrictions in the game. Finally, as an illustration, we will analyse the parliament of The Congress of Deputies of Spain after the general elections of July 23, 2023. We will see how a political scenario can fit into the framework of Game Theory, and we will analyse the voting processes where participants can form coalitions. Applying a priori unions based on ideological affinities, we will estimate the real power of each parliamentary group. [es] En este trabajo se propone el objetivo de estudiar los juegos simples de mayorı́a ponderada. En particular, se busca representar éstos juegos matemáticamente y estudiar los principales ı́ndices de poder que miden la transferencia de utilidad entre los jugadores. Esto es, medir qué fuerza tiene cada agente a la hora de aplicar o mantener su estrategia. Para ello, se presentarán algunos de los principales conceptos y resultados sobre los juegos cooperativos. Además, estudiaremos ciertas restricciones a la cooperación y presentaremos un ı́ndice de poder que nos permita analizar de manera dinámica los cambios por restricciones en el juego. Finalmente, como ilustración, analizaremos el parlamento del Congreso de los Diputados tras las elecciones generales del 23 julio de 2023. Veremos como un escenario polı́tico puede encajar en el marco de la Teorı́a de Juegos y analizaremos los procesos de votación donde los participantes pueden formar coaliciones. Aplicando uniones a priori basadas en afinidades ideológicas, estimaremos el poder real de cada grupo parlamentario.