Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/2445/214668
Title: | Inconsistency lemmas and the inconsistency by cases property |
Author: | Hortelano Martín, Isabel |
Director/Tutor: | Moraschini, Tommaso Ugolini, Sara |
Keywords: | Lògica Logica algebraica Àlgebra abstracta Inconsistència (Lògica) Teoria dels reticles Treballs de fi de màster Logic Algebraic logic Abstract algebra Inconsistency (Logic) Lattice theory Master's thesis |
Issue Date: | Jul-2024 |
Abstract: | Els lemes de la teoria de la inconsistència no s'han investigat sistemàticament fins ara, amb només unes poques excepcions notables. Raftery va demostrar que perquè una lògica protoalgebraica finitària tingui un lema d'inconsistència (global) equival a l'exigència que la semixarxa d'unió de filtres deductius compactes en cada àlgebra del tipus corresponent hauria de ser doblement pseudocomplementada. Posteriorment, Lávička i Přenosil van introduir les versions locals i locals parametritzades de manera similar a la jerarquia dels teoremes de deducció-despreniment i van presentar la contrapartida algebraica del lema d'inconsistència local, l'anomenada propietat d'extensió de filtre màxima consistent. En aquest projecte, presentem els resultats existents traduïts al marc de la lògica protoalgebraica finitària. A més, introduïm dues nocions noves: la propietat d'inconsistència per casos i la definibilitat (de primer ordre) dels filtres màxims consistents. Paral·lelament a la connexió entre la propietat de la demostració per casos i la distributivitat del filtre, demostrem que el teorema del pont corresponent sorgeix entre la propietat de la inconsistència per casos i la distributivitat del filtre-1. Finalment, creuant el pont cap a l'entorn sintàctic i algebraic, el resultat crucial de la tesi estableix que una lògica protoalgebraica finitària té un lema d'inconsistència si i només si té la propietat d'extensió del filtre màxim consistent, per a cada àlgebra A el filtre deductiu A es genera finitament, té filtres màxims consistents definibles i és filtre-1-distributiu |
Note: | Treballs Finals del Màster de Lògica Pura i Aplicada, Facultat de Filosofia, Universitat de Barcelona. Curs: 202x-202x. Tutor: Tommaso Moraschini and Sara Ugolini |
URI: | http://hdl.handle.net/2445/214668 |
Appears in Collections: | Màster Oficial - Pure and Applied Logic / Lògica Pura i aplicada |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
TFM_Hortelano Martin_Isabel.pdf | 422.4 kB | Adobe PDF | View/Open |
This item is licensed under a Creative Commons License