The role of poorly connected layers in multiplex networks: suitability and impact for the study of human past

Abstract

This work explores the theoretical and practical implications of poorly connected layers in multiplex networks, advancing their mathematical formalization and application in historical research. Graph theory concepts are extended to the multilayer network framework, focusing on structural transitions in two-layer multiplex networks and the role of poorly connected layers in enhancing overall connectivity. This framework is applied to analyze the evolution of ancient road and river networks in Southern Etruria and Latium Vetus, showcasing the value of the multiplex formalism in interpreting complex historical phenomena. Key contributions include new proofs related to the algebraic connectivity of two-layer multiplex networks and a new proposition of the definition of the Laplacian matrix for supra walks, providing a basis for further research into these type of networks.

Aquest treball explora les implicacions teòriques i pràctiques de la presència de capes pobrament connectades en xarxes multiplex, avançant en la seva formalització matemàtica i aplicació en la recerca històrica. Conceptes de teoria de grafs són estesos al marc de les xarxes multicapa, centrant-se en transicions estructurals en xarxes multiplex de dues capes i el rol de capes mal connectades en millorar la connectivitat total de la xarxa. Aquest marc de treball és aplicat per analitzar l’evolució d’antigues xarxes de camins i rius del Sud d’Etrúria i el Laci, mostrant així el valor del formalisme de les xarxes multiplex en interpretar fenòmens històrics complexos. S’aporten noves proves relacionades amb la connectivitat algebraica de xarxes multiplex de dues capes i una nova proposta per la definició de la matriu Laplaciana per supracamins, obrint la porta a futura recerca relacionada amb aquesta tipologia de xarxes.