Articulación de la complejidad matemática de la media aritmética

Abstract

[spa] Las reflexiones sobre la complejidad de los objetos matemáticos, y la articulación de los componentes de esta complejidad, son frecuentes en muchos de los enfoques teóricos utilizados en el área de la Educación Matemática. En este artículo, se realiza una reflexión teórica, en el marco del Enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática, que profundiza en los mecanismos de articulación de la complejidad asociada al objeto matemático. Se presenta una visión integrada de los diferentes tipos de articulación contemplados en trabajos de investigación previos, en los que se ha utilizando como marco teórico este enfoque: niveles de generalización, proyecciones metafóricas y tramas de funciones semióticas. Para ello, como contexto de reflexión, se utiliza el objeto matemático «media aritmética».

[eng] Reflections on the complexity of the mathematical objects and the necessary articulation of the components of such complexity are common in many of the theoretical approaches used in the area of Mathematics Education. In this paper we present a theoretical reflection, inside the framework of the Onto-Semiotic Approach of the Cognition and Mathematical Instruction, that explores the mechanisms of articulation of the complexity associated to the mathematical object. We present an integrated view of different types of articulation covered in previous research works that have been using this approach as a theoretical framework (layers of generality, metaphoric projection and sequence of semiotic functions. With this purpose, we use the mathematical object «arithmetic mean» as a context of reflection.