Reflexión en la formación de profesores de matemáticas de Ecuador sobre la complejidad de los objetos matemáticos a enseñar

Abstract

[spa] La revisión de la literatura sobre la reflexión sobre la práctica docente muestra que el profesorado tiene dificultades para interpretar aspectos epistémicos de las tareas y para identificar su potencial educativo. Por tanto, es relevante investigar si estas dificultades también se dan en el profesorado ecuatoriano. En esta línea, la problemática de investigación se concretó en la enseñanza y el aprendizaje (EA) del criterio “implementar una muestra representativa de la complejidad del objeto matemático que se quiere enseñar” en procesos de formación implementados en dos contextos institucionales: a) con profesores de secundaria de matemáticas de Ecuador en activo y b) en la formación inicial de docentes en el nivel de la Educación General Básica y el Bachillerato, en concreto, en la Carrera de pedagogía de las ciencias experimentales: matemáticas y física. El objetivo general (OG) de investigación es: Desarrollar el diseño, la implementación y el análisis de ciclos formativos que promuevan la realización de análisis valorativos de procesos de instrucción por parte de los profesores utilizando la herramienta criterios de idoneidad didáctica (CID) e investigar cómo se desarrolla el análisis didáctico en estos dispositivos formativos. En particular, se hace énfasis en el desarrollo de la reflexión docente acerca a la EA de los objetos matemáticos a través del uso del componente “representatividad de la complejidad del objeto matemático a enseñar” del CID epistémico. Este objetivo general se concreta en cinco objetivos específicos, los dos primeros son instrumentales para conseguir los tres últimos.

[eng] The literature on reflection on teaching practice shows that teachers have difficulties interpreting epistemic aspects of tasks and identifying their educational potential. Therefore, it is relevant to investigate whether these difficulties also occur in Ecuadorian teachers. In this line, the research problem was focused on the teaching and learning (TL) of the criterion "to implement a representative sample of the complexity of the mathematical object to be taught" in training processes implemented in two institutional contexts: a) with active secondary mathematics teachers in Ecuador and b) in the initial training of teachers at the General Basic Education and High School level, specifically, in the Pedagogy of Experimental Sciences: Mathematics and Physics. The research’s general objective (GO) is to develop the design, implementation, and analysis of training cycles that promote the performance of evaluative analysis of instructional processes by teachers using the didactic suitability criteria tool (DSC) and to investigate how didactic analysis is developed in these training devices. In particular, emphasis is placed on the development of teacher reflection on the TL of mathematical objects through the use of the "representativeness of the complexity of the mathematical object to be taught" component of the epistemic DSC. This general objective encompasses five specific objectives, the first two are instrumental to achieve the last three.