Please use this identifier to cite or link to this item: https://hdl.handle.net/2445/220869
Title: Teoremes de completesa en lògiques basades en t-normes contínues
Author: Trullols Salat, Miquel
Director/Tutor: Gispert Brasó, Joan
Keywords: Lògica multivalent
Lògica difusa
Teoria dels reticles
Treballs de fi de grau
Many-valued logic
Fuzzy logic
Lattice theory
Bachelor's theses
Issue Date: 10-Jun-2024
Abstract: En aquest Treball de Final de Grau, tractem les lògiques basades en t-normes contı́nues com a lògiques multivalorades que prenen valors a l’interval real [0,1]. Introduim els exemples bàsics d’aquest tipus de lògiques: la lògica de Gödel, la lògica de Lukasiewicz i la lògica producte. A més, definim la lògica bàsica fuzzy com la lògica de totes les t-normes contı́nues. Petr Hájek a [12] va presentar el càlcul BL de tipus Hilbert per ser complet respecte la lògica bàsica, però no en demostrà la seva completesa. Aquesta demostració es pot trobar a [4]. Aquest treball pretén mostrar els passos per obtenir la completesa del càlcul BL respecte la lògica de totes les t-normes contı́nues. Per a aquesta demostració, necessitem primer obtenir els teoremes de completesa de les lògiques de Gödel, Lukasiewicz i producte.
In this Final Degree Project, we deal with the logics based in continuous t-norms as many-valued logics with values in the real interval [0,1]. We introduce the basic examples of these kinds of logics: Gödel logic, Lukasiewicz logic and product logic. Furthermore, we define the basic fuzzy logic as the logic of all the continuous t-norms. Petr Hájek, in [12], presented the Hilbert calculus BL to be complete with respect to the basic logic, but he did not prove its completeness. This proof is in [4]. This project wants to show the steps to get the BL calculus completeness with respect to the logic of all the continuous t-norms. To get this proof, we need to obtain the completeness theorems for Gödel, Lukasiewicz and product logics.
Note: Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2024, Director: Joan Gispert Brasó
URI: https://hdl.handle.net/2445/220869
Appears in Collections:Treballs Finals de Grau (TFG) - Matemàtiques

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
tfg_Trullols_Salat_Miquel.pdfMemòria648.75 kBAdobe PDFView/Open


This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons