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Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/174029
Contribución al estudio de las extensiones galoisianas de grupo diedral
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Resum
[spa] En esta memoria, nos proponemos dar alguna contribución al estudio de la aritmética de las extensiones de cuerpos, de números, galoisianas, no abelianas, cuyo grupo de Galois G sea de uno de los tipos siguientes: diedral de orden 2p(n) (p primo impar), diedral de orden 2pq (p, q primos impares). En el primer capitulo se considera un tipo especial de ideales llamados invariantes, y que coinciden con los que Ullom llama ambiguos, en el caso de extensiones de Q diedrales de orden 2p, y se da una condición suficiente de existencia de bases normales para dichos ideales. El capítulo segundo está destinado al estudio de ramificaciones y cálculo de discriminantes en el caso 2p(n). En los capítulos tercero y cuarto se estudia el anillo de los enteros A(subN) de la extensión N, considerado como A[G]-módulo, siendo A el anillo de Dedekind sobre cuyo cuerpo de fracciones X se construye la extensión N de grupo de Galois G de orden 2p(n) y se dan algunas condiciones suficientes para que A(subN) sea A[G]-módulo libre. En el capitulo quinto se estudia la ramificación y se calculan discriminantes en el caso de una extensión diedral de orden 2pq, y se dan condiciones suficientes para que A(subN) sea A[G]-proyectivo.
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PASCUAL XUFRÉ, Griselda. Contribución al estudio de las extensiones galoisianas de grupo diedral. [consulted: 11 of August of 2026]. Available at: https://hdl.handle.net/2445/174029