Carregant...
Fitxers
Tipus de document
ArticleVersió
Versió publicadaData de publicació
Llicència de publicació
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/190458
On the dimension of Voisin sets in the moduli space of abelian varieties
Títol de la revista
Director/Tutor
ISSN de la revista
Títol del volum
Recurs relacionat
Resum
We study the subsets $V_k(A)$ of a complex abelian variety $A$ consisting in the collection of points $x \in A$ such that the zero-cycle $\{x\}-\left\{0_A\right\}$ is $k$-nilpotent with respect to the Pontryagin product in the Chow group. These sets were introduced recently by Voisin and she showed that $\operatorname{dim} V_k(A) \leq k-1$ and $\operatorname{dim} V_k(A)$ is countable for a very general abelian variety of dimension at least $2 k-1$. We study in particular the locus $\mathcal{V}_{g, 2}$ in the moduli space of abelian varieties of dimension $g$ with a fixed polarization, where $V_2(A)$ is positive dimensional. We prove that an irreducible subvariety $\mathcal{Y} \subset \mathcal{V}_{g, 2}$, $g \geq 3$, such that for a very general $y \in \mathcal{Y}$ there is a curve in $V_2\left(A_y\right)$ generating $A$ satisfies $\operatorname{dim} \mathcal{Y} \leq 2 g-1$. The hyperelliptic locus shows that this bound is sharp.
Matèries (anglès)
Citació
Citació
COLOMBO, E., NARANJO DEL VAL, Juan carlos, PIROLA, Gian pietro. On the dimension of Voisin sets in the moduli space of abelian varieties. _Mathematische Annalen_. 2021. Vol. 381, núm. 91-104. [consulta: 26 de febrer de 2026]. ISSN: 0025-5831. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/190458]