Carregant...
Fitxers
Tipus de document
ArticleVersió
Versió acceptadaData de publicació
Llicència de publicació
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/208182
Modular abelian varieties over number fields
Títol de la revista
Director/Tutor
ISSN de la revista
Títol del volum
Recurs relacionat
Resum
The main result of this paper is a characterization of the abelian varieties $B / K$ defined over Galois number fields with the property that the $L$-function $L(B / K ; s)$ is a product of $L$-functions of non-CM newforms over $\mathbb{Q}$ for congruence subgroups of the form $\Gamma_1(N)$. The characterization involves the structure of $\operatorname{End}(B)$, isogenies between the Galois conjugates of $B$, and a Galois cohomology class attached to $B / K$. We call the varieties having this property strongly modular. The last section is devoted to the study of a family of abelian surfaces with quaternionic multiplication. As an illustration of the ways in which the general results of the paper can be applied we prove the strong modularity of some particular abelian surfaces belonging to that family, and we show how to find nontrivial examples of strongly modular varieties by twisting.
Matèries
Matèries (anglès)
Citació
Citació
GUITART MORALES, Xavier, QUER BOSOR, Jordi. Modular abelian varieties over number fields. _Canadian Journal of Mathematics-Journal Canadien de Mathematiques_. 2014. Vol. 66, núm. 1, pàgs. 170-196. [consulta: 25 de febrer de 2026]. ISSN: 0008-414X. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/208182]