Topological defects in out-of-equilibrium systems

Abstract

[eng] We study topological defects in two-dimensional non-equilibrium systems, focusing on active extensions of the XY model, including activity, mobility and non-reciprocity. In a noisy Kuramoto lattice with short-range coupling, intrinsic frequency heterogeneity destroys quasi-long-range order and fragments the system into finite domains. Defects unbind at all temperatures and exhibit superdiffusive random walks, advected by evolving domain boundaries. By contrast, when oscillators are allowed to move in space, the system undergoes a Berezinskii–Kosterlitz–Thouless transition and regains quasi-long-range order, revealing the fundamental role of motility in sustaining coherence. We also analyse a non-reciprocal O(2) model with vision-cone couplings and derive a continuum theory that captures the same large-scale physics. Non-reciprocity selects defect shapes, enriches the annihilation process, and reshapes patterns through advection. Together, these results elucidate the fundamental role of activity and non-reciprocity in shaping topological defects and ordering in non-equilibrium systems.

[cat] Estudiem els defectes topològics en sistemes bidimensionals fora de l’equilibri, centrant-nos en extensions actives dels model XY, incloent-hi activitat, mobilitat i no-reciprocitat. En una xarxa sorollosa de Kuramoto amb acoblament de curt abast, l’heterogeneïtat de les freqüències intrínseques destrueix l’ordre quasi de llarg abast i fragmenta el sistema en dominis finits. Els defectes es deslliguen a qualsevol temperatura i exhibeixen camins aleatoris superdifusius, arrossegats per les fronteres dinàmiques dels dominis. Per contra, quan els oscil·ladors poden moure’s en l’espai, el sistema experimenta una transició topológica (de Berezinskii–Kosterlitz–Thouless) i recupera l’ordre quasi de llarg abast, revelant el paper fonamental de la motilitat en el manteniment de la coherència. També analitzem un model no-reciproc O(2) amb acoblaments en forma de con de visió i en derivem una teoria contínua que en captura la mateixa física. La no-reciprocitat selecciona les formes dels defectes, enriqueix el procés d’anihilació i remodela patrons mitjançant l’advecció. En conjunt, aquests resultats il·luminen el paper fonamental de l’activitat i la no-reciprocitat en la configuració dels defectes topològics i de l’ordre en sistemes fora de l’equilibri.