La lògica difusa i la seva aplicació al reconeixement de formes per correlació

Abstract

Us heu sentit mai equilibristes de pa sucat amb oli i heu provat d'aguantar dreta l'escombra a la punta d'un dit? Si mai ho heu fet haureu vist que no és tan difícil com sembla: seguint unes senzilles regles dictades pel sentit comú (com per exemple: si el bastó cau cap a l'esquerra, cal moure la mà cap a l'esquerra) es pot mantenir l'equilibri de manera indefinida. L'escombra no cau fins que perdem la concentració en els seus moviments o bé quan ens cansem de fer l'enze pel passadís. Sorprenentment, aquest problema, conegut amb el nom de problema del pendol vertical, i que sembla tan fàcil, en la practica és un dels més difícils de resoldre des del formalisme de la mecànica analítica. Si es considera un sistema com el de la figura 1, amb només dos graus de llibertat, se n'escriu el hamiltonià i es troben les equacions del moviment, apareixen unes equacions nolineals i acoblades que tenen solució caòtica. En aquest article no volem entrar en el caos, o almenys no tan aviat; el que és sorprenent és que el conjunt de coneixements empírics de mecànica que els humans posseïm (i que apliquem, per exemple, per mantenir-nos en equilibri quan caminem) juntament amb el raonament són suficients per resoldre aquest problema gairebé instantàniament i mantenir aixi l'escombra dreta, i, a més, amb un nombre força més alt de graus de llibertat.