Amb motiu del tancament d'estiu, la validació de documents es reprendrà a partir del 28 d'agost de 2026. Disculpeu les molèsties.
Con motivo del cierre de verano, la validación de documentos se reanudará a partir del 28 de agosto de 2026. Disculpad las molestias
Due to the summer closure, document validation will resume starting August 28, 2026. We apologize for any inconvenience.

Fitxers

885613.pdf (533.28 KB)

Tipus de document

Article

Versió

Versió publicada

Data de publicació

2024-05-01

Llicència de publicació

cc-by-nc (c) Bagaria, Joan et al., 2024
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/228931

Reflecting measures

Títol de la revista

Autors

Director/Tutor

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

https://doi.org/10.1016/j.aim.2024.109586

Resum

We give new, purely combinatorial characterizations of several kinds of large cardinals, such as strongly $C^{(n)}$-compact and $C^{(n)}$-extendible, in terms of reflecting measures. We then study the key property of tightness of elementary embeddings that witness strong $C^{(n)}$-compactness, which prompts the introduction of the new large-cardinal notion of tightly $C^{(n)}$-compact cardinal. Then we prove, assuming the Ultrapower Axiom, that a cardinal is tightly $C^{(n)}$-compact if and only if it is either $C^{(n-1)}$-extendible or a measurable limit of $C^{(n-1)}$-extendible cardinals. In the last section we also give new characterizations of $\Sigma_n$-strong cardinals in terms of reflecting extenders.

Matèries

Nombres cardinals, Lògica matemàtica

Matèries (anglès)

Cardinal numbers, Mathematical logic

Citació

Col·leccions

Articles publicats en revistes (Matemàtiques i Informàtica)

Citació

BAGARIA, Joan and GOLDBERG, Gabriel. Reflecting measures. Advances in Mathematics. 2024. Vol. 443. ISSN 0001-8708. [consulted: 11 of August of 2026]. Available at: https://hdl.handle.net/2445/228931

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre