Miniatura

Fitxers

memoria.pdf (586.31 KB)

Tipus de document

Treball de fi de màster

Data de publicació

2017-09-10

Llicència de publicació

cc-by-nc-nd (c) Daniel Gil Muñoz, 2017
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/121135

Explicit class field theory via elliptic curves

Títol de la revista

Autors

Director/Tutor

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

Resum

[en] We present and describe a proof due to Deuring of the Hilbert’s 12th problem in the particular case of imaginary quadratic fields. This particular case consists in giving explicit generators of the maximal abelian extension of an imaginary quadratic field. To deal with abelian extensions of such fields, we study the classical formulation of Class Field Theory and present the main statements without proofs. The other important ingredient for the proof we will describe is the theory of elliptic curves with complex multiplication. We will combine Class Field Theory with the notions of elliptic curves to prove the desired construction.

Descripció

Treballs finals del Màster en Matemàtica Avançada, Facultat de matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2017, Director: Xavier Guitart Morales

Matèries

Corbes el·líptiques, Teoria de cossos de classe, Treballs de fi de màster, Extensions abelianes, Teoria de torsió (Àlgebra), Geometria algebraica aritmètica, Varietats abelianes

Matèries (anglès)

Elliptic curves, Class field theory, Master's theses, Abelian extensions, Torsion theory (Algebra), Arithmetical algebraic geometry, Abelian varieties

Citació

Col·leccions

Màster Oficial - Matemàtica Avançada

Citació

GIL MUÑOZ, Daniel. Explicit class field theory via elliptic curves. [consulta: 24 de gener de 2026]. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/121135]

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre