El Dipòsit Digital ha actualitzat el programari. Contacteu amb dipositdigital@ub.edu per informar de qualsevol incidència.

 
Miniatura

Fitxers

tfg_caballero_lujan_guillermo.pdf (529.51 KB)

Tipus de document

Treball de fi de màster

Data de publicació

2024-09-02

Llicència de publicació

cc by-nc-nd (c) Guillermo Caballero Luján, 2024
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/218105

Carleman estimates

Títol de la revista

Autors

ISSN de la revista

Títol del volum

Resum

This work aims to study Carleman estimates, a weighted-type of inequalities first introduced by Carleman in 1939. Such estimates are very important for proving unique continuation properties of differential and pseudo-differential operators. We first derive a Carleman estimate for the Laplacian operator as an illustrative example following the work of Jérôme Le Rousseau and Gilles Lebeau in [7] which is a summary of a much large study. We try to extend the methodology to non-local operators. In particular we aim to deal with the fractional Laplacian. The results are focused on proving unique continuation properties and showing the significance of weighted estimates and the operators involved. For this we mainly use: Fourier analysis, Symbol theory and differential and pseudodifferential analysis.

Descripció

Treballs finals del Màster en Matemàtica Avançada, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona: Curs: 2023-2024. Director: María Ángeles García-Ferrero i Joaquim Ortega Cerdà

Matèries

Equacions en derivades parcials, Desigualtats (Matemàtica), Treballs de fi de màster

Matèries (anglès)

Partial differential equations, Inequalities (Mathematics), Master's thesis

Citació

Col·leccions

Màster Oficial - Matemàtica Avançada

Citació

CABALLERO LUJÁN, Guillermo. Carleman estimates. [consulta: 28 de novembre de 2025]. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/218105]

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre