Fitxers

708570.pdf (396.44 KB)

Tipus de document

Article

Versió

Versió acceptada

Data de publicació

2019-09

Tots els drets reservats

Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/194026

On global solutions to semilinear elliptic equations related to the one-phase free boundary problem

Títol de la revista

Autors

Director/Tutor

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

https://doi.org/10.3934/dcds.2019238

Resum

Motivated by its relation to models of flame propagation, we study globally Lipschitz solutions of $\Delta u=f(u)$ in $\mathbb{R}^n$, where $f$ is smooth, nonnegative, with support in the interval $[0,1]$. In such setting, any 'blow-down' of the solution $u$ will converge to a global solution to the classical onephase free boundary problem of Alt-Caffarelli. In analogy to a famous theorem of Savin for the Allen-Cahn equation, we study here the $1 \mathrm{D}$ symmetry of solutions $u$ that are energy minimizers. Our main result establishes that, in dimensions $n<6$, if $u$ is axially symmetric and stable then it is $1 \mathrm{D}$.

Matèries

Laplacià, Equacions diferencials el·líptiques, Equacions en derivades parcials, Distribució (Teoria de la probabilitat)

Matèries (anglès)

Laplacian operator, Elliptic differential equations, Partial differential equations, Distribution (Probability theory)

Citació

Col·leccions

Articles publicats en revistes (Matemàtiques i Informàtica)

Citació

FERNANDEZ-REAL, Xavier and ROS, Xavier. On global solutions to semilinear elliptic equations related to the one-phase free boundary problem. Discrete and Continuous Dynamical Systems-Series A. 2019. Vol. 39, num. 12, pags. 6945-6959. ISSN 1078-0947. [consulted: 30 of May of 2026]. Available at: https://hdl.handle.net/2445/194026

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre