Carregant...
Fitxers
Tipus de document
ArticleVersió
Versió acceptadaData de publicació
Llicència de publicació
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/195266
Numerical integration of high-order variational equations of ODEs
Títol de la revista
Director/Tutor
ISSN de la revista
Títol del volum
Recurs relacionat
Resum
This paper discusses the numerical integration of high-order variational equationsof ODEs. It is proved that, given a numerical method (say, any Runge-Kutta or Taylor method), to use automatic differentiation on this method (that is, using jet transport up to order $p$ with a time step $h$ for the numerical integration) produces exactly the same results as integrating the variational equationsup to of order $p$ with the same method and time step $h$ as before. This allows to design step-size control strategies based on error estimates of the orbit and of the jets. Finally, the paper discusses how to use jet transport to obtain power expansions of Poincaré maps (either with spatial or temporal Poincaré sections) and invariant manifolds. Some examples are provided.
Citació
Citació
GIMENO I ALQUÉZAR, Joan, JORBA I MONTE, Àngel, JORBA CUSCÓ, Marc, MIGUEL I BAÑOS, Narcís, ZOU, Maorong. Numerical integration of high-order variational equations of ODEs. _Applied Mathematics and Computation_. 2023. Vol. 442, núm. 127743. [consulta: 28 de gener de 2026]. ISSN: 0096-3003. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/195266]